《圆的面积 》教学设计讲义教材.doc

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1、人教版六年级数学上册《圆的面积》教案教学内容：教科书67，68页。教学目标：知识与技能：知道圆的面积的含义，使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，自主探究推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。教学重难点：

2、圆面积计算公式的推导。教学用具：每个学习小组准备一个16等分的圆教学过程：一、创设情境，引入课题。同学们看过喜羊羊与灰太狼吗？灰太狼凶恶，喜羊羊善良。一天，灰太狼把喜羊羊用一根长１米的绳子拴在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大？就放了喜羊羊。同学们，你们想帮帮喜羊羊吗？（。问题：1.喜羊羊能够活动的最大面积是一个什么图形？　　2.如何求圆的面积呢？同学们今天我将和大家一起探索学习圆的面积。我们知道正方形所占平面的大小叫做正方形的面积，那么圆的面积是什么呢？圆所占平面的大小是圆的面积。你们真棒！请大家齐读一遍

3、。学生齐读概念。谁能上来摸一摸哪是圆的面积？同学们，那怎样求圆的面积呢？我们先来做一个大胆的猜测：出示一个边长是r的小正方形，怎样用式子表示小正方形的面积？(r²)。出示4个这样的小正方形拼在一起，怎样用式子表示四个这样的小正方形的面积？（4r²).又出示拼成的大正方形的内接圆，问：这个圆的面积与大正方形的面积比较，结果怎样？（圆的面积小于正方形的面积，即圆的面积小于4r²）1二、以旧引新，探索新知。接下来我们一起去验证一下这个猜测对不对。1、复习引路，寻找学习方法。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的

4、面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。）2、动手操作我们可不可以也把圆转换为以前学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？老师为每一个小组准备了一个16等分的圆，大家动手拼一拼，看看能拼出什么图形。教师巡视指导。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。（分组逐个展示）老师也把一个16等分的圆，拼成了一个近似的长方形。（把圆和长方形贴在白板上。）师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但

5、是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就会越来越接近长方形。3．探究联系。  师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？（没有）为什么？（把拼成的长方形上下两排三角形拿出来，又可以拼成原来的圆）师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。大家一起来看拼成的长方形，讨论：（1）你还能从这个长方形中找到原来那个圆的周长吗？用手指出来。（2）长方形一条边的长与圆的周长有什么关系？（3

6、）如果用2∏r表示圆的周长，那么长方形的长可以用什么表示？（∏r）（4）长方形的宽是圆的哪个名称（半径，用r表示）汇报。（要让多名学生说）说的好的同学，要让他上讲台操作把拼成的长方形底下的一排小三角形抽出来，再拼回圆，发现正好拼成半个圆，指出这个半圆的弧就是长方形的长，圆的半径就是长方形的宽。1师边根据学生的回答边分别在长方形的长和宽出板书：∏r和r。4、推导公式：（教师同时板书）长方形的面积=长×宽圆的面积=∏r×r=∏r²师：刚才我们猜测圆的面积小于4r²，你认为∏r²小于4r²了吗？为什么？师：那要求圆的面积，必

7、须要知道什么条件？三、运用新知，解决问题，享受喜悦。灰太狼把喜羊羊用一根长１米的绳子拴在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大？１米的绳子相当于什么？求喜羊羊活动的范围有多大？就是要求什么？学生独立算算，在集体讲评。3.14×1²=3.14（平方米）同学们帮助喜羊羊计算出了它活动的范围，喜羊羊成功得救了，你们高兴吗？（2）例题讲解　例题1:已知一个圆的半径为４厘米，求这个圆的面积　注意书写格式：1）写出公式2）代入数字3）计算结果4）写出单位。　　（3）巩固思考　　一个圆的直径为10厘米，求这个圆的面积吗？请同

8、学说一说。（4）巩固练习　　例2．一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3.14）四、练习巩固利用公式解决实际问题：1、求下列各圆的面积半径2厘米直径10厘米2、一根树杆的周长是18.84厘米，这根树杆的横裁面积是多少平方厘米？3、拓展延伸。1一块长方形草坪，长20米，宽10米，一头奶牛被主人用