2021届新高三一轮复习数学文（人教版）衔接教材·假期作业7 三角恒等变换-（解析版）.docx

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1、考点07三角恒等变换一、选择题1．的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】原式.故选D.2．的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】.故选C.3．设当时，函数取得最大值，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题得f(x)=,其中当，即时，函数取到最大值.所以.故选D4．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得，得故选A5．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题得.所以函数的最小正周期为.故选C.二、填空题6．的值为_________.【答案】【解析】依题意得，.故填.7．函数的最小正周期等于______

2、_.【答案】【解析】因为函数故最小正周期等于.故填8．若，则的值为________.【答案】【解析】.故填.三、解答题9．已知，函数．（1）若，求的单调递增区间；（2）若的最大值是，求的值．【解析】（1）由题意由，得．所以单调的单调递增区间为，.（2）由题意，由于函数的最大值为，即，从而，又，故．10．已知锐角三角形ABC中，，．（1）求证：；（2）若AB边上的高为2，求边AB的长．【解析】（1）证：在△ABC中，A＋B＋C＝π，∴，即，①又，即，②由①②得，，，∵A，B≠，∴两式相除得，；（2）解：由题意，，得，在△ABC中，，∴，又，即，解得，

3、∴．一、选择题11．若，则（）A．-1B．C．-1或D．或【答案】C【解析】由得：即，解得：或故选C12．已知为锐角，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为为锐角，所以.因为，所以，因此.因为，所以.故选C.二、填空题13．若，则________.【答案】【解析】∵，∴，∴平方可得，整理可得，解得或2（舍去）.故填14．的值为________.【答案】.【解析】，故.故填.三、解答题15．已知向量，，，，.（1）求的值；（2）若，均为锐角，求的值.【解析】（1）因为，，且，所以，即，所以；（2）因为，，，所以，因为，为锐角，所以，因为，均为

4、锐角，所以，又，所以，.所以.