简单几何体的表面展开图课件.ppt

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1、圆锥的侧面积和全面积童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,π取3.14）想一想认识圆锥圆锥知多少1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线圆锥的再认识OPABrhlA1A2问题：圆锥的母线有几条？3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高4.圆锥的底面半径、高线、母线

2、长三者之间间的关系:OPABrhl填空、根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则l=_______(3)l=10,h=8则r=_______驶向胜利的彼岸圆锥及侧面与展开图的相关概念OPABrhl圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为a,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：全面积公式为：=πrl＋πrOPABrhl

3、=例1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,l=20cm（2）h=12cm，r=5cmOPABrhl)§若设圆锥的筹码展开图扇形的圆心角为，则由得到圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式：例2.圆锥形烟囱帽（图3-54）的母线长为80cm，高为38.7cm.（1）求这个烟囱帽的面积（精确到10c㎡)。rhl解：（1）∵l=80cm,h=38.7cm,∴∴S侧==×70×80答：烟囱帽的面积约例2.圆锥形烟囱帽（图3-54）的母线长为80cm，高为38.7cm.rhl（2）以1:40的比例画出这个烟囱帽的展开

4、图解：烟囱帽的展开图的扇形圆心角为按1:40的比例画出这个烟囱帽的展开图如图3-55童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14）？解:∵l=15cm,r=5cm,235.5×10000=2355000（cm2)答：至少需235.5平方米的材料.∴S侧=πra3.14×15×5=235.5（cm2)生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为

5、33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?(结果精确到0.1m2).先独立思考,再与同伴交流.相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.议一议驶向胜利的彼岸约为3023.1m2.本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.本节课我们有什么收获?回顾与思考