《简单几何体的表面展开图》课件1.ppt

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1、简单几何体的表面展开图1.圆柱是由两个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.与圆柱两底面垂直的线段叫做圆柱的母线.圆柱的再认识问题：圆柱的母线有几条？母线与高有什么关系？3.圆柱两个底面圆心的距离圆柱的高.1、请同学们观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？2、圆柱的上、下底是由矩形的那些线段旋转而成的？3、上、下底面圆为什么是相等的？4、圆柱的侧面是由矩形的什么旋转而成的？圆柱上底以A为圆心，AD为半径旋转而成的；下底是以B为圆心，BC为半径旋转而成的旋转而成的因矩形的对边相等，所以上、

2、下底面圆是相等的圆柱的侧面由DC旋转而成的ABCD1、把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，我们能得到怎样的一个图形？矩形2、这个展开图是圆柱侧面展开图----矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长公式S圆柱侧面积=底面圆的周长×圆柱母线长S圆柱侧面积=2πrlS圆柱表面积=圆柱侧面积+2×底面积S圆柱侧面积=2πrl+2πr2例3如图3-48,为一个圆柱的三视图。以相同的比例画出它的表面展开图，并计算这个圆柱的侧面积和表面积（结果保留π）分析：由图3-48知，圆柱的底面半径r为1cm，母线l为

3、2.5cm。因此圆柱的表面展开图中的两个底面应画成半径r为1cm，的圆，侧面展开图应画成长为2πr=2π×1≈6.28（cm),宽为2.5cm的长方形单位:mm主视图左视图俯视图1025图3-48解：如图3-49S侧=2πrl=2×π×1×2.5=5π（c㎡）S全=2πr2+2πrl=2π×1+2π×12×2.5=7π（c㎡）答：这个圆柱的表面积约为7πcm2，侧面积为5πcm2。图3-49例4如图：用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1cm）解：设正方形边长为x,圆柱底

4、面直径为d,则：依题意可得：πd=30答：这个圆柱的直径约为9.6cm。1.一个圆柱的底面半径为120mm,母线长为280mm.以1:10的比例画出它的表面展开图,并求出它的侧面积和全面积(结果保留π).2.如图为一个圆柱的三视图.根据三视图的尺寸,画出这个圆柱的表面展开图.3.已知圆柱的全面积为150πcm²,母线长为10cm.求这个圆柱的底面半径.练习小结本节课学习了那些主要内容？本节课学习了圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的表面展开图、及侧面积和表面积的计算。