高一数学必修1指数函数及其性质课件.ppt

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1、指数函数及其性质复习学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合分类讨论①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤其它引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究提炼（口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√为什么？巩固概念例题③()①②且④⑤⑥⑦⑧√已知指数函数的

2、图像经过点求的值.分析：指数函数的图象经过点，有，即，解得于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想例题所以：变式练习：1、函数是指数函数，则有a的取值范围是？xaaay)33(2+-=解：是指数函数在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表描点连线xy-24-120110.520.25xy-20.25-10.5011224两个函数图像关于y轴对称问：如果已知的图像能否直接画出的图像P点P1点认识指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）即x=0时，y

3、=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(01)归纳1、比较a的大小:应用分析：x=1时y=a谁在上谁就大。课堂提升判断大小解：2、比较下列各题中两个值的大小：分析：（1）（2）利用指数函数的单调性.（3）找中间量是关键.应用∵函数在R上是增函数，而指数2.5<3．（1）应用＜解：∴<应用（2）∵函数在R上是减函数，而指数-0.1>-0.2解：∴＜应用（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有比较下列各题中两个值的大小：应用方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函

4、数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.1.下列函数中一定是指数函数的是（　　）2.已知则的大小关系是____________________.练习点滴收获：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22