高一数学必修1指数函数及其性质ppt课件.ppt

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1、§2.1.2指数函数及其性质问题引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究问题引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究思考:为什么规定底数a＞０且a≠１呢？1.定义认识判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√练习③()①②且④⑤⑥⑦⑧√练习：1.下列函数是指数函数的是（）A.y=(-3)xB.y=3x+1C.y=-3x

2、+1D.y=3-x2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.解：由指数函数的定义有a2-3a+3=1a＞0a≠1∴a=2a=1或a=2a＞0a≠1解得D在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、连线作图8765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-2246187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246认识2.指数函数的图象和性质例.求下列函数的定义域、值域：函数的定义域为{x

3、x0},值域为{y

4、

5、y>0,且y1}.解(1)(2)函数的定义域为xy0y=1y=ax(0,1)y0xy=ax性质011.定义域为R，值域为(0,+).2.过定点（0，1）即x=0时，y=13.在R上是增函数3.在R上是减函数4.当x>0时,y>1;当x<0时,00时,01.图象(0,1)y=11y=ax(a>0且a≠1)图象必过点_______2y=ax-2(a>0且a≠1)图象必过点_______3y=ax+3-1(a>0且a≠1)图象必过点________∵函数在R上是增函数，而指数2.5<3．（1）指数函数单调性应用＜解：∴<（2）

6、∵函数在R上是减函数，而指数-0.1>-0.2解：∴＜（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.课堂小结作业课本59页7,8指数函数图像与性质指数模型应用