高一数学必修1指数函数及其性质.ppt

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1、§2.1.2指数函数及其性质(1)引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究提炼思考:为什么规定底数a＞０且a≠１呢？注意：系数，底数，指数（口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√为什么？巩

2、固概念例题③()①②且④⑤⑥⑦⑧√若函数y=(-3a+3)是指数函数，求a的值。分析：指数函数严格限定在y＝(a>0且a≠1)这一结构中，且满足：①底数：大于0且不等于1②指数：自变量为x③系数：的系数为1.例题指数函数y＝f(x)的图像经过点(2,4)，求f(－1)，f(3).例题在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？设问2：画函数的图象一般用什么方法？描点法：列表、描点、连线8765432-6-4-22468765432-6-4-22468765432-6-4-224618765

3、4321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246认识指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(01)归纳例若图象C1，C2，C3，C4对应y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,则（）A.0

4、c-0.2解：∴＜应用（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有例、截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数

5、最多为多少（精确到亿）？13(1+1%)13(1+1%)213(1+1%)3y=13(1+1%)x当x=20时，y=13(1+1%)20≈16亿1.下列函数中一定是指数函数的是（　　）2.已知则的大小关系是____________________.练习解析：要使函数有意义，则1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.故选A.答案：A2．设23－2x>0.53x－4，则x的取值范围是________．解析：23－2x>0.53x－4⇒23－2x>24－3x⇒3－2x>4－3x⇒x>1.答案：{x

6、x>1}解答本题可以

7、看成关于2x的一个二次函数，故可令t＝2x，利用换元法求值域.点滴收获：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22