欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57030559
大小:715.50 KB
页数:21页
时间:2020-07-27
《线性代数课件2.2 矩阵运算.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、矩阵的加法二、数与矩阵相乘三、矩阵与矩阵的乘法第二节矩阵的运算第二章四、矩阵的转置1一、矩阵的加法与数量乘法1、矩阵的加法:设的和矩阵:对应元素相加。简记为定义122、数乘矩阵设为实数,的乘积矩阵:即与数乘矩阵的每个元素。定义2称此矩阵为常数负矩阵33、矩阵减法求为实数,设解例24加法运算律:数乘运算律:5例3已知,求矩阵使解:原方程为,6定义3设的乘法,即其中,称的积。为矩阵与二、矩阵的乘法7例4求解8例5已知下列四个矩阵:对任何求解,,,,,9求例6已知B的列数解:不存在A的列数=B的行数思考为矩阵,为若矩
2、阵,问X的行、列数分别为多少?A的行数10注:一般情况下或不能推出(1)(3)(2)不能推出(1)结合律矩阵的乘法满足下列运算规律:(2)(3)k为实数注意:不能推得但是,对n阶方阵A,B,总有11解使求设XA=例7解得,即12求解例8设13特别:14用矩阵表示线性方程组设有n个未知量的线性方程组(1.1)解:根据矩阵相等的定义有15将左边的矩阵表示为两个矩阵的乘积得:系数矩阵未知数矩阵常数矩阵称(1.2)为方程组(1.1)的矩阵表示式.注意:上述表A中的每一行都与方程组中确定的方程对应,每一列都与方程组中确定的未
3、知数的系数(或常数项)对应。就是说,数表中的每一个数都有确定的位置。而确定的位置表示了确定的含义。16例9设有两个线性变换求从到的线性变换。解:两个线性变换所对应的矩阵分别为上页下页返回结束17三、矩阵的转置定义4转置矩阵,记作将例如行列互换得到的矩阵,称为的或18运算律,称若是反对称矩阵。是反对称矩阵是反对称矩阵。(1)(2)(4)(3)19例11解利用转置矩阵的性质简化并计算20作业P811,2,3135421
此文档下载收益归作者所有