2012高等流体力学考题.pdf

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1、核工业研究生部考试试卷考试科目：高等流体力学考试日期：2012年03月27日教师：胡文军学员姓名：学号：成绩：第1页共5页1填空题1.1场论中的“三度”分别指、和。1.2哈密尔算子具有二重特性，分别是和。1.3流体力学三大守恒方程分别是、和。1.4常见的曲线坐标系有（给出一种即可，并给出其三个坐标的拉梅系数）。1.5伯努利方程的适用条件是；1.6柯西积分适用条件是。1.7写出场量A的物质导数、局部导数和迁移导数的关系式。1.8正交直角坐标系与正交曲线坐标系的主要差别是。1.9单位时间内流过以n为法向的面积元dA的流体体积

2、流量。1.10流体力学建立于假说之上；描述的流体微团从尺寸上来说有如下性质。2简答题2.1注明以下方程满足的条件。（1）连续性方程：div(ρ?⃗)=0()??⃗⃗∇?（2）运动方程：=?⃗−()???∇?（3）?⃗=()?v2（4）(?⃗⋅∇)v⃗⃗=∇()−v⃗⃗×rotv⃗⃗()22.2简述刚体速度分解定理和流体速度分解定理的差别。2.3简述地球信风的成因，并给出图示阴影区域的风向。第2页共5页2.4简述流线和迹线的区别，并说明陨星下坠时在天空划过的白线是什么线。2.5简述描述流动两种方法的区别，并给出两种方法描述

3、运动的数学表达式。2.6简述流体运动方程的定解条件的分类，并描述几类典型的边界条件。2.7简述热力学四大定律，并说明他们各确定了何种状态参数。3计算和证明题3.1直角弯管突然放水问题。弯管示意图如下所示，其中竖直管的截面积是横管的2倍。管内盛满不可压缩的理想流体，C处阀门突然开启后，液体向大气喷出，求直管内液位从L降到H是的管内各点的压力和速度。3.2直管道中水锤波的基本方程。示意图如下所示，当下游阀门的开度突然减小时，在阀门处会产生一水锤波，这个水锤将以波速a向上游传播，水锤波所到之处液体速度产生一增量δv，压力产生一

4、增量δp，是求解δv和δp之间的关系。（液体的密度为ρ）3.3设浅水运动中假定水的速度只有沿x，y的方向的速度不为零，水的速度沿高度不变，压力沿高度成线性变化，求解平面浅水波的运动方程。3.4容器和管道示意图如下，水面高度为h，当打开管道阀门B时，求出口流速随时间的变化，以及管道中的压力分布，并问出口流速何时达到最大值，这时的速度为多少？（其中管道截面积远大于管道面积，液体的密度为ρ，重力加速度为g）第3页共5页2222223.5给定质量力场fx=y+2ayz+z，fy=z+2bzx+x，fz=x+2cxy+y问a，b，

5、c为何值时，正压流体可以平衡。3.6设有如下平面曲线坐标系22ξ=x-yη=2xy试问：(1)是否是正交曲线坐标系？(2)拉梅系数为多少？3.7试证明两种不同密度(ρ1,ρ2)不相混合的流体平衡时，其分界面与质量力垂直。3.8已知用拉格朗日变数表示的速度场为ｔｕ＝（ａ＋１）ｅ－１ｔｖ＝（ｂ＋１）ｅ－１式中ａ，ｂ是ｔ＝０时刻该流体质点的直角座标值。试求：（１）ｔ＝２时刻流场中质点的分布规律；（2）ａ＝１，ｂ＝２这个质点的运动规律；（３）加速度场。3.9直角坐标系中，在（a，0），（-a，0）处放置强度为Q的点源，在（0，a

6、），（0，-a）处放置强度为Q的点汇，证明

7、z

8、=a是流线。3.10证明(a⃗⃗×∇)×r⃗=−2a⃗⃗，其中a⃗⃗为常矢量。第4页共5页3.11证明rotf(r)r⃗=0。3.12采用两种方法推导圆柱坐标系（r,θ，z）下的连续性方程。a23.13证明(a⃗⃗∙∇)a⃗⃗=grad−a⃗⃗×rota⃗⃗，其中a为a⃗⃗的大小。24课程改进建议第5页共5页