2020年衔接教材新高二数学北师大版巩固练5 正弦函数的图像和性质（解析版）.docx

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1、巩固练5正弦函数的图像和性质一．选择题1-71．关于正弦函数y＝sinx的图像，下列说法错误的是(　　)A．关于原点对称　　　　　　B．有最大值1C．与y轴有一个交点D．关于y轴对称1.D.正弦函数y＝sinx的图像如图所示．根据y＝sinx，x∈R的图像可知A，B，C均正确，D错误．2．函数y＝sinx的图像与函数y＝－sinx的图像关于(　　)[来源:学*科*网Z*X*X*K]A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称2.A【解析】在同一直角坐标系中画出函数y＝sinx与函数y＝－sinx在[0，2π]上的图像，可知两函数的图像关于x轴对称．3．

2、y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图像与y＝交点的个数是(　　)A．0　B．1　C．2　D．33.C【解析】如图，y＝1＋sinx，x∈[0,2π]的图像与y＝的图像有两个交点．4．函数y＝

3、sinx

4、的一个单调增区间是(　　)A．(－，)B．(，)[来源:Z。xx。k.Com]C．(π，)D．(，2π)[来源:Zxxk.Com]4.C【解析】画出y＝

5、sinx

6、的图像即可解决．借助图像不难看出C符合题意．5．在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是(　　)A．　　　　　　　　B．C．D．5.B【解析】如图可知x∈6．函数y＝sin在区间[0，π]的一个

7、单调递减区间是(　　)A.B.C.D.6.B【解析】由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，取k＝0，则一个单调递减区间为.7.函数y＝2－sinx的最大值及取最大值时的x的值分别为(　　)A．ymax＝3，x＝B．ymax＝1，x＝＋2kπ(k∈Z)C．ymax＝3，x＝－＋2kπ(k∈Z)D．ymax＝3，x＝＋2kπ(k∈Z)7.C【解析】当sinx＝－1，即x＝－＋2kπ(k∈Z)时，y取最大值3.二．填空题8.在[0，2π]上，满足sinx≥的x的取值范围为________．8.【解析】在同一直角坐标系内作出y＝sinx和

8、y＝的图像如图，观察图像并求出交点横坐标，可得到x的取值范围为.9.已知sinx＝m－1且x∈R，则m的取值范围是________．9.0≤m≤2【解析】由y＝sinx，x∈R的图像知，－1≤sinx≤1，即－1≤m－1≤1，所以0≤m≤2.10.cos10°，sin11°，sin168°从小到大的排列顺序是________．10.sin11°

9、0，得2kπ<<2kπ＋π，k∈Z，解得4kπ1；②y<1.(2)若直线y＝a与y＝1－2sinx，x∈[－π，π]有两个交点，求a的取值范围．12.【解析】列表如下：x－π－0πsinx0－1[来源:Zx

10、xk.Com]0101－2sinx13[来源:Z_xx_k.Com]1－11描点连线得：(1)由图像可知图像在y＝1上方部分时y>1，在y＝1下方部分时y<1，所以当x∈(－π，0)时，y>1；当x∈(0，π)时，y<1.(2)如图所示，当直线y＝a与y＝1－2sinx有两个交点时，1

11、1