2010年福建高考数学文科试卷带详解.doc

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1、2010年高考福建数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，则等于()A．B．C．D．【测量目标】集合的基本运算.【考查方式】描述法表示集合，直接求两集合的交集.【参考答案】A【试题解析】==,故选A．2．计算的结果等于()A．B．C．D．【测量目标】二倍角。【考查方式】直接利用2倍角简化式子，根据特殊角函数值得到答案.【参考答案】B【试题解析】原式=,故选B．3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于()A．B．2C．D．第3题图【测

2、量目标】直三棱柱的表面积..【考查方式】给出三视图的正视图，通过空间想象，求侧面积.【参考答案】D【试题解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱侧面积为，选D．4．是虚数单位,等于()A．iB．C．1D．【测量目标】复数代数形式的四则运算.【考查方式】直接利用复数的运算法则计算所给的式子.【参考答案】C【试题解析】=,故选C．5．设x,y,且,则的最小值等于()A．2B．3C．5D．9【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值.【考查方式】直接给出约束条件，利用线性规划性质求最小值.【参考答案】B【试题解析】画出不等式表示的平面区域如图阴影所示，当直线过点（

3、1，1）时，取得最小值3，故选B．6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于()A．2B．3C．4D．5【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】看懂给出的程序框图，根据框图内计算步骤进行计算得出答案.【参考答案】C.【试题解析】由程序框图可知，该框图的功能是输出使时的的值加1，因为，，所以当时，计算到，故输出的是4，选C．7．函数的零点个数为()A．3B．2C．1D．0【测量目标】函数零点的求解.【考查方式】给出分段函数解析式，根据分类讨论思想求每段函数的零点个数，再求总个数.【参考答案】B【试题解析】当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选

4、C．8．若向量，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【测量目标】充分，必要条件.【考查方式】通过向量坐标与模长的关系来判断充分必要条件.【参考答案】A.【试题解析】由得，所以；反之，由可得．9．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92【测量目标】茎叶图u.【考查方式】给出茎叶图直接求出数据的中位数和平均数.第9题图【参考答案】A【试题解析】由茎叶图可知：这组数据为87，89，90，91，92，93，

5、94，96，所以其中位数为91.5，平均数为（87+89+90+91+92+93+94+96）=91.5，故选A．10．将函数的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()A．4B．6C．8D．12【测量目标】函数的图像及其变换.【考查方式】将函数的通过图象变换，计算出函数的周期，根据周期和的关系求解.【参考答案】B【试题解析】因为将函数的图象向左平移个单位．所得图象与原图象重合，所以是已知函数周期的整数倍，即，解得，故选B．11．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A．2B．3C．6D．8【测量目标】平面向量的坐标运

6、算，函数的对称性和最值.【考查方式】利用向量数量积的坐标运算，二次函数的单调性与最值，根据对知识的综合应用以及运算能力求解.【参考答案】C【试题解析】由题意，F（1，0），设点P，则有,解得，（步骤1）因为，，所以==，（步骤2）此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C．（步骤4）12．设非空集合满足：当时，有．给出如下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3【测量目标】命题正确性的判断.【考查方式】描述法表示集合，根据集合的大小判断命题正确性.【参考答案】D【试题解析】画数轴进行判断.第II卷（非选

7、择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置．13．若双曲线=1(b>0)的渐近线方程式为y=，则ｂ等于　　　　．【测量目标】双曲线的几何性质.【考查方式】给出双曲线标准代数方程和准线的方程，利用待定系数法求b.【参考答案】1【试题解析】由题意知，解得b=1．14．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于．【测量目标】用样本数字特征估计总体数字特征.【考查方式