2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题八《平面向量》.pdf

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1、2018衡水名师原创理科数学专题卷专题八平面向量考点21：平面向量的概念、线性运算与基本定理（1-5题，13,14题，17,18题）考点22：平面向量的数量积及其应用（6-9题，15题，19,20题）考点23：平面向量的综合应用（10-12题，16题，21,22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．【来源】2017届河北定州中学高三高补班周练考点21易已知

2、AM是ABC的BC边上的中线，若ABa、ACb，则AM等于（）A.B.C.D.2．【来源】2017届河北衡水中学高三文上学期四调考考点21易a1，2，bm，1设向量，若向量a2b与2ab平行，则m（）A．B．C.D．3．【来源】2017届湖北省部分重点中学届高三理联考一考点21中难已知P是ABC所在平面内一点，若，则PBC与ABC的面积的比为（）A．B．C．D．4．【来源】2017届四川绵阳市高三一诊考试考点21难如图，矩形ABCD中，AB2，AD1，P是对角线AC上一点，，过点PM,E,N的直线分别交DA的延长线，AB,DC于.

3、若DMmDA，DNnDC(m0,n0)，则2m3n的最小值是（）A．B．C．D．5．【2017课标3，理12】考点21难在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=AB+AD则+的最大值为（）5A．3B．22C．D．26.【2017北京，理6】考点22易设m,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn<0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7．【来源】2017届福建龙岩市五校高三文上学期期中联考考点22易已

4、知向量a与b的夹角为，则2ab在a方向上的投影为（）A．1B．2C．3D．48.【2017课标II，理12】考点22中难PA(PBPC)已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小是（）A.2B.C.D.19．【来源】2017届黑吉两省八校高三上学期期中考点22中难

5、a2b

6、2已知非零向量a，b的夹角为60，且满足，则ab的最大值为（）A．B．1C．2D．310．【来源】2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛考点23中难已知ABC的外接圆半径为1，圆心为点O，

7、且3OA4OB5OC0，则ABC的面积为（）A.B.C.D.11．【来源】2017届浙江杭州地区四校高三上学期联考考点23难

8、a

9、2

10、b

11、ab3已知向量a，b，c满足，，若，则的最小值是（）2323A.B.C.1D.212．【来源】2016-2017学年江西赣州市十三县十四校高二文上期中联考考点23难已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则PBPC的最大值等于（）.A．13B．15C．19D．21第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13．【来源】2017届河南新乡一中高三9月月考考点21易

12、2PDPC(1)PAPB已知P是ABC所在平面内一点，D为AB的中点，若，且PBA与PBC的面积相等，则实数的值为___________．14．【来源】2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研考点21易M,NBC,CDACAMBN如图，正方形ABCD中，分别是的中点，若，则．15．【2017课标1，理13】考点22易已知向量a，b的夹角为60°，

13、a

14、=2，

15、b

16、=1，则

17、a+2b

18、=.16．【来源】2016届江西新余市高三第二次模拟考点23难在等腰直角ABC中，ABC90

19、，ABBC2，M、N为AC边上两个动点，且满

20、MN

21、2足，则BMBN的取值范围为.三.解答题（共70分）17．（本小题满分10分）【来源】2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试考点21易f(x)aba(2cosx,3sin2x)b(cosx,1)已知，其中，，xR．fx（Ⅰ）求的单调递减区间；f(A)1a7（Ⅱ）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，，，且向量m(3,sinB)n(2,sinC)与共线，求边长b和c的值．18．（本小题满分12分）【来源】2016届安徽省六安市一中高三上学期第四次月