高考数学专题复习：概率与统计精选精练学生版.pdf

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1、概率与统计解答题精选精练（2013/3/21）1.一个箱子中装有大小相同的1个红球,2个白球,32.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；个黑球.现从箱子中一次性摸出3个球,每个球是乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层否被摸出是等可能的.(I)求至少摸出一个白球的概率；抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、(Ⅱ)用表示摸出的黑球数,写出的分布列并求乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。的数学期望.（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。4

2、.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各223．关于x一元二次方程x2axb0.路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率（1）若是从a0，1,2,3四个数中任取的一个数，1都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.b是从0，1,2三个数中任取的一个数，求上述方程3有实根的概率；（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；w.w.（2）若是从区间a0,3任取的一个数，是从区b（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.时间的分布列及期望.5.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5

3、个月甲胶囊生产产量（单位：万盒的数据如下表6.某班50名学生在一所示：模数学考试中，成绩都月份x12345属于区间[60，110]。将成y（万绩按如下方式分成五组：44566第一组[60，70）；第二组盒）[70，80）；第三组（Ⅰ）该同学为了求出y关于x的线性回归方程[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。yˆbˆxaˆ，根据表中数据已经正确计算出bˆ0.6，部分频率分布直方图如试求出的值，并估计该厂aˆ6月份生产的甲胶囊产图所示，及格（成绩不量数；小于90分）的人数为（Ⅱ）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲20。（1）请补全

4、频率分布直方图；胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从（2）在成绩属于[70，80）∪[90，100]的学生中任中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂取两人，成绩记为m,n，求

5、mn

6、10的概率；今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记（3）在该班级中任取4人，其中及极格人数记为小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的随机变量X，写出X的分布列（结果只要求用组合盒数为，求的分布列和数学期望．数表示），并求出期望E（X）。（附：aˆybˆx）7.由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普8.2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的遍

7、下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，数字为叶)如下：PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视PM2.5（微频数组别频率力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1克/立方米）（天）人是“好视力”

8、的概率；（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总第一组(0,15]40.1体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示第二组(15,30]120.3第三组(30,45]80.2抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学第四组(45,60]80.2期望．第三组(60,75]40.1第四组(75,90)40.1(Ⅰ)写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（Ⅱ）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；（Ⅲ）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平

9、均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列及数学期望E（）．9.电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体10.一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调nN）和5个白球，每次从中任取两个球，当两查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体个球的颜色不同时，则规定为中奖．育节目时间的频率分布直方图：（Ⅰ）试用n表示一次取球中奖的概率p；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众（Ⅱ）记从口袋中三次取球（每次取球后全部放回）称为“体育迷”（1）根据已知条件完成下面的22列联表，并据恰有一次中奖的概率为m，求

10、m的最大值