浙江省理科数学专题复习试题选编14：函数的极值与导数（学生版）.pdf

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1、浙江省2014届理科数学专题复习试题选编14：函数的极值与导数一、选择题321.．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）已知函数f(x)xpxqx与轴x切于x(x0)点,且极小值为4,则pq（　　）00A．12B．13C．15D．162.．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）设函数f(x)2,32g(x)axbx,若yf(x)的图像与yg(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是（　　）A．当

2、a0时,x1x20,x1x20B．当a0时,x1x20,x1x20C．当a0时,x1x20,x1x20D．当a0时,x1x20,x1x203.．（浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）设函数f(x)在R上可导,其导函数f(x),且函数f(x)在x2处取得极小值,则函数yxf(x)的图象可能是4.．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）设函数f(x)=x3-4x+a,0

3、）A．x1>-1B．x2<0C．x2>0D．x3>25.．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数1x,x032f(x)x3x1,g(x)4x,则方程g[f(x)]a0(a为正实数)的根的个数不x26x8,x0可能为（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个6.．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知为自然对数的底数e,设xk函数f(x)(e1)(x1)(k1,2),则（　　）A．当k1时,f(x)在x1处取得极小值B

4、．当k1时,f(x)在x1处取得极大值C．当k2时,f(x)在x1处取得极小值D．当k2时,f(x)在x1处取得极大值二、解答题7.．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）已知函数112f(x)ln(ax)xax(a为常数,a0)22(1)当a1时,求函数f(x)在x1处的切线方程;1(2)当yf(x)在x处取得极值时,若关于x的方程f(x)b0在0,2上恰有两个不相等的2实数根,求实数b的取值范围;12(3)若对任意的a(1,2),总存在x,1,使不等

5、式f(x)m(a2a3)成立,求实数m的002取值范围.32x8.．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知函数f(x)(x6x3xt)e,tR.(1)若函数yf(x)依次在xa,xb,xc(abc)处取到极值.①求t的取值范围;2②若ac2b,求t的值.(2)若存在实数t0,2,使对任意的x1,m,不等式f(x)x恒成立.求正整数m的最大值.2(xa)9.．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）已知函数f(x)(其中a为lnx常数).(

6、Ⅰ)当a0时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当0a1时,设函数f(x)的3个极值点为x，x，x,且xxx.1231232证明:xx.13e金丽衢十二校2012学年第二次联合考kx110.．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷）已知函数f(x)(c0且2xcc1,kR)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是xc.(1)求函数f(x)的另一个极值点;(2)求函数f(x)的极大值M和极小值m,并求Mm1时,k的取值范围.11.．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试

7、数学(理)试题（word版））已知函数12f(x)axxlnx,(a为常数).2(Ⅰ)当a2时,求函数fx的单调区间;(Ⅱ)是否存在正实数a,使得函数f(x)的极小值小于0,若存在,求出的取值范围a,若不存在,说明理由.xa12.．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）设aR,函数f(x),F(x)x.lnx(1)当a0时,比较f(2e1)与f(3e)的大小;(2)若存在实数a,使函数f(x)的图象总在函数F(x)的图象的上方,求a的取值集合.13.．（浙江省金华十校2013届高三

8、4月模拟考试数学（理）试题）已知函数2f(x)ax4bx2alnx(a,bR)b(I)若函数yf(x)存在极大值和极小值,求的取值范围;a2e1e1(II)设m,n分别为f(x)的极大值和极小值,若存在实数b(a,a),使得mn1,2e2e求a的取值范围.(e为自然对数的底)14.．