浙江省理科数学专题复习试题选编15：函数的最值与导数（学生版）.pdf

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1、浙江省2014届理科数学专题复习试题选编15：函数的最值与导数一、选择题31.．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）设函数h(x)3tx2t2,若有且t仅有一个正实数x,使得h(x)h(x)对任意的正数t都070t0成立,则x=（　　）0A．5B．5C．3D．7x2.．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）若函数f(x)=(x+1).e,则下列命题正确的是（　　）1A．对任意m<-,都存在xÎR,使得f(x)-,都存在xÎR,使得f(x)

2、程f(x)=m只有一个实根2e1D．对任意m>-,方程f(x)=m总有两个实根2e二、填空题x23.．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）若x0时,不等式x(e1)ax恒成立,则的取值范围是a_______.三、解答题4.．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）已知aR,函数f(x)lnxa(x1).1(Ⅰ)若a,求函数y

3、f(x)

4、的极值点;e12ax(12aea)x(Ⅱ)若不等式f(x)恒成立,求的取值范围a.2ee(e为自然对数的底数)2(ax1)5.．（浙江省五校联盟20

5、13届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知函数f(x),x(0,1],2x1它的一个极值点是x.2(Ⅰ)求a的值及f(x)的值域;xg(x)e4x4xaF(x)g(x)f(x)(Ⅱ)设函数,试求函数的零点的个数.16.．（浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题）已知函数f(x)xalnx,xR.x(Ⅰ)若a1,求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程;2(Ⅱ)若对任意的x[1,e],都有f(x)2e恒成立,求实数a的取值范围.e(注:e为自然对数的底数.)x7.．（浙江省2013年高考模拟冲刺

6、（提优）测试一数学（理）试题）已知f(x)xea(a0).x(Ⅰ)判断曲线yf(x)在x0的切线能否与曲线ye相切?并说明理由;(Ⅱ)若x[a,2a]求f(x)的最大值;x1e(Ⅲ)若f(x1)f(x2)0(x1x2),求证:.x2a8.．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）定义nF(m,n)(1m),其中m,n(0,),2(1)设函数f(x)F(3,log(2xx4)),试求函数f(x)的定义域;232(2)设函数g(x)F(1,log(xaxbx1))的图象为曲线C,若存在实数b,

7、使得曲线C在其上横坐标2为x(4x1)的点处有斜率为-8的切线,求实数的取值范围a;00(3)当x,yN*且xy时,证明:F(x,y)F(y,x).9.．（浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）(本題满分15分)lnx已知函数f(x).x(I)若关于X的不等式F(X)≤M恒成立,求实数M的最小值:f(x)f(x)21(II)对任意的x1,x2∈(0,2)且x1

8、知函数f(x)xx,g(x)lnx(Ⅰ)求证:f(x)g(x);(Ⅱ)若f(x)ag(x)恒成立,求实数a的值;(Ⅲ)设F(x)f(x)mg(x)(mR)有两个极值点x、x(xx),121234ln2求实数m的取值范围,并证明:F(x)21611.．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知函数3x2fxln2ax1x2axaR3(I)若x2为fx的极值点,求实数的值a;(II)若yfx在3,上为增函数,求实数的取值范围a;311xb(III)当a

9、时,方程f1x有实根,求实数的最大值b.23x12.．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）已知函数12f(x)x(2a2)x(2a1)lnx2(I)求f(x)的单调区间;3511(II)对任意的a[,],x1,x2[1,2],恒有

10、f(x1)

11、f(x2)

12、

13、,求正实数的取值范22x1x2围.13.．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷）已知a为正的常数,函数2f(x)

14、axx

15、lnx.(I)若a2,求函数f(x)的单调递增区间;f(x)(II)设g(x),求g(x

16、)在区间[1,]e上的最小值.(e2.71828为自然对数的底数)x14.．（浙江省宁波市金兰合作组织20