浙江省理科数学专题复习试题选编13：导数计算、导数与单调性、导数在切线上的应用（学生版）.pdf

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1、浙江省2014届理科数学专题复习试题选编13：导数计算、导数与单调性、导数在切线上的应用一、选择题1.．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)2xf(e)lnx,则f(e)（　　）1A．B．1C．eD．e1322.．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）已知f(x)xxaxm,其中32t1a0,如果存在实数t,使f(t)0,则f(t2)f()的值（　　）3A．必为正数B．必为负数C．必为非负D．必为非正3.．（浙江省湖州市2013年高三第二次教

2、学质量检测数学(理)试题(word版)）定义在0，上的函数fx,2fx是它的导函数,且恒有fxfxtanx成立,则（　　）A．3f2fB．f12fsin1436C．2ffD．3ff64634.．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设函数f(x)的导函数为f(x),对任意xR都有f(x)f(x)成立,则（　　）A．3f(ln2)2f(ln3)B．3f(ln2)2f(ln3)C．3f(ln2)2f(ln3)D．3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定5.．（浙江省

3、诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设函数n1f(x)xx1(nN,n2).则f(x)在区间,1内（　　）2A．不存在零点B．存在唯一的零点x,且数列x,x,,x单调递增n23nC．存在唯一的零点x,且数列x,x,,x单调递减n23nD．存在唯一的零点x,且数列x,x,,x非单调数列n23n6.．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）已知函数f(x)asinxx(aR),则下列错误的是（　　）A．若1a1,则f(x)在R上单调递减B．若f(x)在R上单调递减,则1a1C．若a1,则f(x)

4、在R上只有1个零点D．若f(x)在R上只有1个零点,则a17.．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）已知函数2f(x)x2ax2alnx(aR),则下列说法不正确的是（　　）A．当a0时,函数yf(x)有零点B．若函数yf(x)有零点,则a0C．存在a0,函数yf(x)有唯一的零点D．若函数yf(x)有唯一的零点,则a18.．（浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理）试题）已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x,则曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程是()（　　）A．y=-x

5、B．yx(C)y=-x+4D．y=-2x+21x9.．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）设点P在曲线ye上,2点Q在曲线yln(2x)上,则PQ最小值为（　　）A．1ln2B．2(1ln2)C．1ln2D．2(1ln2)10.．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）若曲线ysinx,x(,)在点P处x的切线平行于曲线yx(1)在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为（　　）33422A．B．1C．D．433第II卷(共100分)二、填空题xa11.．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学

6、（理）试题）若函数f(x)=

7、e

8、在xe1x,1上增函数,则实数a的取值范围是__.212.．（浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题）已知函数yf(x)的图象在点1M(1，f(1))处的切线方程是yx2,则f(1)f(1)__________;2313.．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）曲线yxx3在点1,3处的切线方程为________.n1*14.．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷）设曲线yx(nN)在点(1,1)处的1切线在y轴上的截距为y,则

9、数列{}的前项和为n__________.nyynn115.．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）平面直角坐标系中,过原点O的直线与曲lx1线ye交于不同的A,B两点,分别过点A,B作轴的平行线y,与曲线ylnx交于点C,D,则直线CD的斜率是____.三、解答题216.．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）已知函数f(x)x(a2)xalnx.(Ⅰ)当a1时,求函数f(x)的极小值;(Ⅱ)当a1时,过坐标原点O作曲线yf(x