【全程复习方略】湖南省2013版高中数学 6.1不等关系与不等式提能训练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】湖南省2013版高中数学6.1不等关系与不等式提能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.(2012•湘潭模拟)若a

2、a

3、>

4、b

5、(D)2.（预测题）设a,b为正实数，则“a＜b”是“a-＜b-”成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.若x∈(,1),a=log2x,b=2log2x,c=log23x,则()(A)a＜b＜c(B)c＜a＜b(C)b＜a＜c(D)b＜c＜a4.（2012·石家庄模拟）设a、b、c、d∈R,且a＞b,c

6、＞d,则下列结论正确的是()（A）a+c＞b+d（B）a-c＞b-d（C）ac＞bd（D）5.若A=(x+3)(x+7)，B=(x+4)(x+6)，则A，B的大小关系为()(A)AB(D)不确定6.若1＜a＜3,-4＜b＜2,则a-

7、b

8、的取值范围是()(A)(-1,3)(B)(-3,6)(C)(-3,3)(D)(1,4)二、填空题（每小题6分，共18分）7.（易错题）以下不等式：①a＜0＜b;②b＜a＜0;③b＜0＜a;④0＜b＜a;⑤ab＞0,a＞b，其中使成立的充分条件是___________.8.（8.(2012•岳阳模拟)若a

9、9.（2012·福州模拟）设a＞b＞c＞0,，则x,y,z的大小顺序是_________.三、解答题（每小题15分，共30分）10.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元，写出满足上述所有不等关系的不等式.11.已知b＞a＞0，x＞y＞0，求证：【探究创新】（16分）已知奇函数f(x)在R上是单调递减函数，α，β，γ∈R，α+β＞0,β+γ＞

10、0,γ+α＞0,试说明：f(α)+f(β)+f(γ)的值与0的关系.答案解析1.【解析】选B.由a0，因此,即成立，由a-b>0,∴｜a

11、>

12、b

13、>0成立，∵是减函数，∴成立，只有B不成立.2.【解题指南】对于充要条件问题，主要从两方面入手：看a＜b时是否成立，若成立则充分条件具备，反之不具备，再从入手看a＜b是否成立即可.【解析】选C.∵0＜a＜b,∴∴由同向不等式的可加性得故充分条件具备.若则即(a-b)(1+)＜0,∵a,b为正实数,∴1+＞0,故a-b＜0,∴a＜b成立，故必要条件具备，故选C.3.【解题指南】利用对数函数的性质与不等式性质求解.【解

14、析】选C.∵x∈(,1),∴-1＜log2x＜0.∴c-a=log2x(log2x+1)(log2x-1)＞0,即c＞a.a-b=-log2x＞0,∴a＞b,∴c＞a＞b,故选C.4.【解析】选A.由不等式的可加性可知a+c＞b+d,而当a=2,b=1,c=-2,d=-3时，B不一定成立，C，D中a、b、c、d符号不定，不一定成立.5.【解析】选A.因为(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=(x2+10x+21)-(x2+10x+24)=-3<0,故A

15、b

16、的范围而后求得-

17、b

18、范围,再用不等式同向可加性可解.【解析】选C.由-4＜b＜2得0≤

19、b

20、

21、＜4，故-4＜-

22、b

23、≤0,又1＜a＜3，故-3＜a-

24、b

25、＜3,故选C.7.【解析】①中a＜0＜b,则＜0,＞0，故成立.②中b＜a＜0，则，即成立.③中b＜0＜a,则＞0,＜0,故故不成立.④中0＜b＜a，则成立.⑤中ab＞0,若a＞b＞0，则成立，若b＜a＜0，则也成立.答案：①②④⑤8.【解析】答案:9.【解析】∵a＞b＞c＞0,∴y2-x2=b2+(c+a)2-a2-(b+c)2=2c(a-b)＞0,∴y2＞x2，即y＞x,z2-y2=c2+(a+b)2-b2-(c+a)2=2a(b-c)＞0,故z2＞y2，即z＞y,故z＞y＞x.答案：z＞y＞x【一题多解】特值代换法，令a=3

26、,b=2,c=1,则x=,y=,z=,则x＜y＜z,故z＞y＞x.10.【解析】设甲种设备需要生产x天,乙种设备需要生产y天,则甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况如表所示:A类产品(件)(≥50)B类产品(件)(≥140)租赁费(元)甲设备510200乙设备620300则x、y满足的关系为:【方法技巧】用不等式表示不等关系问题的解题步骤(1)阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系；(2)引进数学符号，把