选修4-4坐标系检测试题.doc

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1、坐标系测试题(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在极坐标系中有如下三个结论：①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；②tanθ＝1与θ＝表示同一条曲线；③ρ＝3与ρ＝－3表示同一条曲线．在这三个结论中正确的是(　　)A．①③B．①C．②③D．③2．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标的是(　　)A.B.C.D.3．已知点P的直角坐标为(1，－)，则点P的极坐标为(　　)A.B.C.D.4．极坐标ρ＝cos表示的曲线是(　　)A．双曲线B．椭圆C．抛物线

2、D．圆5．在极坐标系中，与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线方程为(　　)A．ρsinθ＝2B．ρcosθ＝2C．ρcosθ＝4D．ρcosθ＝－46．圆ρ＝(cosθ＋sinθ)的圆心坐标是(　　)A.B.C.D.7．极坐标方程ρ＝cosθ与ρcosθ＝的图形是(　　)8．化极坐标方程ρ2cosθ－ρ＝0为直角坐标方程为(　　)A．x2＋y2＝0或y＝1B．x＝1C．x2＋y2＝0或x＝1D．y＝19．极坐标方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲线为(　　)A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆10．已知f1(x)＝cosx，

3、f2(x)＝cosωx(ω>0)，f2(x)的图象可以看做是把f1(x)的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍(纵坐标不变)而得到的，则ω为(　　)A.B．2C．3D.11．圆ρ＝5cosθ－5sinθ的圆心坐标是(　　)A.B.C.D.12．(2011·北京)在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是(　　)A.B.C．(1,0)D．(1，π)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13．直线xcosα＋ysinα＝0的极坐标方程为____________．14．(2010·广东)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，

4、曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为________．15．已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ＝3，ρ＝4cosθ(ρ≥0,0≤θ<)，则曲线C1与C2交点的极坐标为________．16．已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为rcosq＝3，r＝4cosq(其中0≤q＜)，则C1，C2交点的极坐标为　　　　　　　　．三、解答题(本大题共6小题，共80分)17．(10分)在同一平面直角坐标系中，将直线x－2y＝2变成直线2x′－y′＝4，求满足图象变换的伸缩变换．18．(12分)在直角坐标系中，已知三点P(2，2)，Q(

5、4，－4)，R(6，0)．(1)将P、Q、R三点的直角坐标化为极坐标；(2)求△PQR的面积．19．(12分)在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，点P是圆x2＋y2＝1上的一个动点，且∠AOP的平分线交PA于点Q，如图所示，求Q点的轨迹的极坐标方程．20.先求出半径为a，圆心为(r0，q0)的圆的极坐标方程．再求出(1)极点在圆周上时圆的方程；(2)极点在周上且圆心在极轴上时圆的方程．21.已知直线l的极坐标方程为，点P的直角坐标为(cosq，sinq)，求点P到直线l距离的最大值及最小值22.在极坐标中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin

6、＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．