数学选修4-4极坐标系练习.doc

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1、极坐标系1.在极坐标系中，点化为直角坐标是（）A．B．C．D．2．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．3.在极坐标系中，过极点，倾斜角为的直线方程是（）A．B．C．D．或4.把极坐标方程化为直角坐标方程是（）A．B．C．D．5.表示的图形是（）A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆6.在平面直角坐标系中，抛物线经过伸缩变换后得到的曲线是（）A．B．C．D．7.极坐标方程（p-1）（）=0（p0）表示的图形是（）A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线8．极坐标方程表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆9．圆的圆心坐

2、标是（）A．B．C．D．510．化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．B．C．D．11.极坐标为的点M的直角坐标是_______________。12.直角坐标为的点M的极坐标是_______________。13.把直角坐标方程化成极坐标方程____________。14．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_____________。15．在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______．16．圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为17．已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是18.曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐

3、标方程为________________。19.已知直线的极坐标方程为，则点A到直线的距离20.在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，实数a=21.在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，则圆C的极坐标方程22．极坐标中，直线过点A，且平行于极轴，则直线的极坐标方程23.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）设MN的中点为P，求直

4、线OP的极坐标方程。5高二数学选修4-4周练（极坐标系1）答案201404一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）题号12345678910答案ACDAADCDAC7.解析：原方程等价于或，前者是半径为1的圆，后者是一条射线。10．C11.12.13.14．圆心分别为和15.【解析】由极坐标方程与普通方程的互化式知，这两条曲线的普通方程分别为．解得由得点（-1，1）的极坐标为．16.17.518．即三．解答题19.解:由直线的极坐标方程，得化为直角坐标方程，得把点A化为直角坐标，得由点到直线的距离公式，得20.解：设点为直线上除A外的任意一

5、点。在直角中，，即，可以验证，A的坐标也满足上式。所以，所求直线的极坐标方程为2122解：，圆ρ=2cosθ的普通方程为：，直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：，又圆与直线相切，所以解得：，或。23解：（Ⅰ）由从而C的直角坐标方程为5（Ⅱ）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为所以直线OP的极坐标方程为5