龙文区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《龙文区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、龙文区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．2．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A．B．C．D．3．已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．4．若动点分别在直线：和：上移动，则中点所在直线方程为（）A．B．C．D．5．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，

2、得到函数的图象，则的解析式为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.6．直线l⊂平面α，直线m⊄平面α，命题p：“若直线m⊥α，则m⊥l”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．37．设函数f（x）在x0处可导，则等于（）A．f′（x0）B．f′（﹣x0）C．﹣f′（x0）D．﹣f（﹣x0）8．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，其中正确命题是（）A．（1）与（2）B．（1）

3、与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）　9．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力．10．命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3　11．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，则f（﹣2016）=（）A．kB．﹣kC．1﹣kD．2﹣k12．某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，

4、前m年的年平均产量最高，则m的值为（）A．5B．7C．9D．11二、填空题13．=　　　　　　．　14．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为（）A．B．C．D．15．如图，在矩形中，，，在上，若，则的长=____________16．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），求向量在方向上的投影．17．设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若复数z=3﹣i，则z•=　　　　　　．18．函数f（x）=log（x2﹣2x﹣3）的单调递增区间为　　．三、解答题19．某单位为了了解

5、用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温（℃）141286用电量（度）22263438（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣．　20．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l过点P（1，0），斜率为，曲线C：ρ=ρcos2θ+8cosθ．（Ⅰ）写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求

6、PA

7、•

8、PB

9、的值．　21．已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex

10、．（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；（3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．　22．设函数f（x）=lnx+a（1﹣x）．（Ⅰ）讨论：f（x）的单调性；（Ⅱ）当f（x）有最大值，且最大值大于2a﹣2时，求a的取值范围．　23．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离.111]24．已知复数z=．（1）求z的共轭复数；（2）若az+b=1﹣i，求实数a，b的值．龙文区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月

11、考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：1、导数；2、单调性；3、函数与不等式.2．【答案】B【解析】试题分析：因为为奇函数且，所以，又因为在区间上为增函数且，所以当时，，当时，，再根据奇函数图象关于原点对称可知：当时，，当时，，所以满足的的取值范围是：或。故选B。考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性。3．【答案】D第Ⅱ卷（共90分）4．【答案】【解析】考点：直线方程5．【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得，将的图象向左平移个