拜泉县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、拜泉县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．某程序框图如图所示，则输出的S的值为（）A．11B．19C．26D．57　2．设双曲线焦点在y轴上，两条渐近线为，则该双曲线离心率e=（）A．5B．C．D．3．若，，则不等式成立的概率为（）A．B．C．D．4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，，A=60°，则满足条件的三角形个数为（）A．0B．1C．2D．以上都不对5．

2、已知函数f（x）=，则的值为（）A．B．C．﹣2D．36．由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（）A．45B．90C．120D．3607．下列说法中正确的是（）A．三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．两两相交的三条直线一定在同一平面内D．过同一点的三条直线不一定在同一平面内8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（）A．i＞4？B．i＞5？C．i＞6？D．i＞7？　9．函数y=f（x）在[1，3]上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，则下列结

3、论成立的是（）A．f（2）＜f（π）＜f（5）B．f（π）＜f（2）＜f（5）C．f（2）＜f（5）＜f（π）D．f（5）＜f（π）＜f（2）10．已知f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（，），且a2＜，则f（x）g（x）＞0的解集为（）A．（﹣，﹣a2）∪（a2，）B．（﹣，a2）∪（﹣a2，）C．（﹣，﹣a2）∪（a2，b）D．（﹣b，﹣a2）∪（a2，）11．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．12．如果（m∈R，i表示虚数单位），那么m=（）A．

4、1B．﹣1C．2D．0　二、填空题13．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为　　．　14．已知=1﹣bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则

5、a﹣bi

6、=　　　　　　．　15．已知定义在R上的奇函数满足，且时，则的值为▲．16．复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为　　　　　　．　17．设直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A．M中所有直线均经过一个定点B．存在定点P不在M中的任一条直线上C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，

7、其所有边均在M中的直线上D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是　　（写出所有真命题的代号）．18．设函数，．有下列四个命题：①若对任意，关于的不等式恒成立，则；②若存在，使得不等式成立，则；③若对任意及任意，不等式恒成立，则；④若对任意，存在，使得不等式成立，则．其中所有正确结论的序号为.【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.三、解答题19．选修4﹣5：不等式选讲已知f（x）=

8、ax+1

9、（a∈R），不等式

10、f（x）≤3的解集为{x

11、﹣2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围．　　20．求曲线y=x3的过（1，1）的切线方程．　21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，c=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．22．已知向量，满足

12、

13、=1，

14、

15、=2，与的夹角为120°．（1）求及

16、+

17、；（2）设向量+与﹣的夹角为θ，求cosθ的值．　23．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC．（I）求C的值；（Ⅱ）若c=2

18、a，b=2，求△ABC的面积．24．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．（1）证明：DF⊥AE；（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．拜泉县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1，k=1k=2，S=4不满足条件k＞3，k=3，S=11不满足

19、条件k＞3，k=4，S=26满足条件k＞3，退出循环，输出S的值为26．故选：C．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的k，S的值是解题的关键，属于基本知识的考查．　2．【答案】C【解析】解：∵双曲线焦点在y轴上，故两条渐近线为y=±x，又已知渐近线为，∴=，b=2a，故双曲线离心率e====，故选C．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断渐近线的斜率=，是解题的