六年级数学下册《用关系式表示变量之间的关系》学案鲁教版.doc

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1、课题：用关系式表示变量之间的关系【学习目标】：1、经历探索某些图形中变量之间关系的过程，体验一个变量的变化对另一个变量的影响。2、能据情况，用关系式表示变量之间的关系。3、能据关系式求值，初步体会自变量和因变量之间的数值对应关系。【自学指导】：1、根据图形中的数据，计算图形的面积：①长方形的面积S=_________；②正方形的面积S=_________；③直角梯形的面积S=_________________；④圆的面积S=__________；⑤若AD、BE、CF分别为△ABC的三条高，则△ABC的面积S=___________=____________=_____________

2、。2、写出下列几何体的体积表达式①长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积V=________；②棱长为a的正方体的体积V=______；③底面半径为r、高为h的圆柱的的体积V=_________；④底面半径为r、高为h的圆锥的体积V=_________；⑤半径为r的球的体积V=_____________。3、阅读课本120—121页的内容，完成做一做。4、________与_________都是表示变量之间关系的方法。利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的_________的值。5、完成121页的随堂练习和122页的习题。【自主练习】：1、卷轴式窗帘的宽为120㎝。当窗帘

3、被拉开或卷起时，窗帘展开的部分是长方形，其面积随展开的高度而发生变化。设窗帘展开的高度为x㎝，展开部分的面积为y㎝2。①在窗帘拉开的过程中，y随x的增大而________；②在这个变化过程中，________是自变量，_________是因变量；③在这个问题中，y与x的关系式是_____________；④当高度从20㎝展开到115㎝时，窗帘展开面积从________㎝2变到________㎝2；⑤当窗帘展开高度为______㎝时，窗帘展开面积为6000㎝2。2、已知y=4x－5，完成下表：x-213y-9-503、某种驱冰雹火箭的飞行高度h（m）与发射后的飞行时间t（s）的关系式是

4、：h=－10t2+200t。求发射后t=7、13、15s时，h的对应值。【课堂检测】：1、圆柱的底面半径是10㎝。①当圆柱的高由小变大时圆柱的体积___________；②在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；③若圆柱的高为h，则圆柱的体积V=_______；④当高由1㎝变化到10㎝时，圆柱的体积由__________㎝3变化到___________㎝3；⑤当h=0时，V=__________，此时它表示的是____________。2、下表列出了弹簧长度与所挂物体的质量之间的关系。弹簧长度/㎝…1215161820挂物质量/㎏…410121620

5、①在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；②由数据可以看出，每加挂1㎏物体，弹簧会伸长________㎝，弹簧不挂物体时长度为________㎝；③弹簧长度y（㎝）与所挂物体的质量x（㎏）之间的关系式为______________3、如图，长方形的宽为8，长为x，周长为y，面积为S：则①y与x之间的关系式为_________________；②S与x之间的关系式为_____________；③当x=12时，y=______，S=_______；④当S=180时，x=_______，y=______；⑤当x增加1时，y增加________，S增加___

6、_____。4、在空中一个物体由静止到开始下落，它下落的距离与时间有下列关系：时间t/秒1234…n距离h/米4.9×14.9×44.9×94.9×16…？①在这个问题中，自变量是__________，因变量是__________；②当物体下落的时间为5秒时，它下落的距离是________米；③当物体下落的时间为n秒时，它下落的距离是__________米；④由此可知，物体由静止到开始下落，它下落的距离h（米）与时间t（秒）之间的关系式是_______________________。5、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。长为21㎝的蜡烛，点燃10分钟，变短3.6㎝。设点燃x分钟后，蜡

7、烛还剩y㎝。求：①y与x之间的关系式；②此蜡烛几分钟燃烧完？