2019年六年级数学下册 12.2《关系式表示变量之间的关系》学案 鲁教版五四制

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1、2019年六年级数学下册12.2《关系式表示变量之间的关系》学案鲁教版五四制学习目标：能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系；能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。知识链接：三角形的面积公式是什么？1、（1）如果正方形的边长为a，则正方形的周长C=；面积S=；（2）圆的半径为r，则圆的面积S=；（3）三角形的一边为a，这边上的高为h，则三角形的面积S=；（4）梯形的上底、下底分别为a、b，高为h，则梯形的面积S=；（5）圆锥的底面的半径为r，高为h，则圆锥的体积Ｖ＝　　　　　；（６）圆柱的底面半径为ｒ，高为ｈ，则圆柱的体积

2、Ｖ＝　　　　　；２、填写下表并回答问题ｎ１２３４５６７ｍ４５６７８９１０（１）表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？（２）根据表格中的数据，说一说ｍ是怎样随ｎ而变化的？探究新知：１、变化中的三角形ＡＢＣ底边ＢＣ上的高是６厘米，当三角形的顶点Ｃ沿着底边所在直线向Ｂ点运动时，三角形的面积发生了变化。（１）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（２）如果三角形的底边长为（厘米），那么三角形的面积（）可以表示为　　　　　　　　　　。（３）当底边长从１２厘米变化到３厘米时，三角形的面积从　　　　变化到。从同学们的回答中可以看到表示了三角

3、形的底边长和面积之间的关系，它是变量随变量变化的关系式。因此，关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法。大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法——表格法和关系式法。用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的有限个值，但较直观，而关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可求出相应的因变量的值。同学的分析很精彩。同学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个的值就可以“输出”一个的值，例如：输入，则就可输出2、变化中的圆锥巩固新知：4厘米如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面

4、积半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（）与r的关系式为。（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由（）变化到（）。根据课件演示回答上述问题。看图回答下列问题：如图，圆锥的底面积半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（）与h的关系式为。（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由变化到。运用新知：1

5、、随堂练习（课本第1题）2、补充练习圆柱的高是10厘米，圆柱的底面半径为R厘米，圆柱的侧面展开图的面积为S平方厘米。（1）写出圆柱的侧面展开图的面积S与圆柱底面半径R之间的关系式。（2）用表格表示R从1厘米到10厘米（每一次增加1厘米）时，S相应的值。（3）R每增加1厘米，S如何变化？回顾反思：通过本节课的学习，同学们有何体会和收获呢？小学教育资料好好学习，天天向上！第3页共3页