八年级数学下册18.2.2《菱形》菱形的判定学案（新版）新人教版.doc

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1、菱形判定学习目标：探索并证明菱形的判定定理：四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．学习重点：探索并证明菱形的判定定理．学习难点：正确理解菱形的判定定理和菱形的定义的关系．【学前准备】阅读课本P57—581．复习回顾：⑴定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．几何语言表示：∵在□ABCD中，AB＝BC∴□ABCD是菱形利用菱形定义判断一个四边形为菱形必须满足两个条件：⑴四边形是平行四边形；⑵有一组邻边相等.2．如图，□ABCD中，AC平分∠BAD，对角线AC与BD交于O，⑴求证：□ABCD是菱形；⑵若AC＝24，AB＝13，

2、求四边形ABCD的面积．3．菱形的四条边相等；反之，四条边都相等的四边形是菱形吗？说明理由．已知：四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD求证：四边形ABCD是菱形．【课堂探究】4．菱形是对角线互相垂直的平行四边形，反之，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？说明理由．已知：如图，□ABCD中，对角线AC与BD交于O，且AC⊥BD．求证：□ABCD是菱形；想一想：判断命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题吗？若是假命题请举出反例！教师二次备课备课教师：5．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于O，AB＝5，BO＝3，AO＝4．四边形ABC

3、D是菱形吗？说明理由．【课堂检测】如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F．⑴求证：四边形AFCE是菱形；⑵若AB＝4，BC＝8，求四边形AFCE的面积．【课堂小结】1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形．2.四条边都相等的四边形是菱形．3．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．课后作业10－－菱形判定（课时10）1．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（）A．当∠OAB＝∠OBA时，它是矩形　　B．当AC平分∠BAD时，它是菱形C．当∠A+∠C＝180°时，它是矩形　D．

4、当AB＝BD时，它是菱形2．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（　　）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形3．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件____________，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）．4．如图，AD是△ABC的一条角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．若ED＝5，求四边形AEDF的周长．5．如图，AE∥BF，AC平分∠BAD交BF于C，BD平分∠ABC交AE于D，连接

5、CD．求证：四边形ABCD是菱形．6．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．⑴求证：四边形BCFE是菱形；⑵若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．7．一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积．（请画图说明）8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．⑴求证：AF＝DC；⑵若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【

6、教学反思】