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《八年级数学下册 18.2.2《菱形》菱形的判定学案（新版）新人教版(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.2.2《菱形》菱形的判定教学目标1、掌握菱形判定方法及其几何语言。2、灵活运用判定方法解决实际问题．重点：菱形的判定方法．难点：菱形判定方法的综合应用．【预习内容】（阅读教材第99页至第100页，完成以下问题）一、复习巩固1．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_____，∠DAB的度数为；对角线BD=_____，AC=____；菱形ABCD的面积为_____．2.已知菱形的面积等于80cm，高等于8cm，则菱形的周长为3．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=_
2、_____cm，BD=______cm．它的面积是_____.二、探究新知1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形.证明：发现,的四边形是菱形。2.如下图,在□ABCD中,若AC⊥BD,则□ABCD是什么图形?证明：发现,的平行四边形四边形是菱形.3、【归纳总结】：[菱形的判定方法:1、的四边形是菱形符号语言2、的平行四边形是菱形符号语言3、的平行四边形是菱形符号语言二、课堂巩固例1、□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB
3、=5，AO=4,OB=3.求证：□ABCD是菱形。2、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？第3题三、随堂练习1、判断题（对的括号内打“√”。对的括号内打“×”）（1）对角线互相垂直的四边形是菱形…………（）（2）两条对角线互相平分，并且一组邻边相等……（）（3）对角线互相平分且相等的四边形是菱形……（）2、在菱形ABCD中，E,F,G,H分别是菱形四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中共有菱形（）A．4个B．5个C．6个D．7个21DABFCOE3、如图，在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边A
4、D,BC分别交于点E,F.求证:四边形AFCE是菱形。4、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD,且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形。FDOCBEA6、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于。（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．课题：19.2.2菱形的练习（定稿）编号：NO.42教学目标1、掌握菱形性质与判定方法及其几何语言。2、灵活运用性质和判定方法解决
5、实际问题．重点：菱形的性质和判定方法．难点：菱形性质和判定方法的综合应用．计算题训练：1．菱形的相邻两角之比为1：2，那么它所对的对角线与边长之比为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.在菱形中，的平分线与之间的关系是（ ）Ａ．相等Ｂ．互相垂直但不平分Ｃ．垂直平分Ｄ．互相平分但不垂直3.在菱形中，，且分别是的中点，那么（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.菱形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条ＡＯＣＤＢ5.在菱形中，对角线相交于点，则图形中有（ ）对全等的直角三角形．Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．66.能判别四边形是菱形的条件是（ ）Ａ．四边
6、形的对角线相等Ｂ．四边形的两条对角线互相垂直Ｃ．四边形的对角线相等且互相垂直Ｄ．四边形的两条对角线互相垂直平分7.已知菱形的两对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长为 ，面积是 ．8.已知菱形的面积为，对角线，则菱形边长为 ．ＦＣＤＢＥＡ9．已知菱形的周长为24，一条对角线长为8，求菱形的面积．10.已知：如图所示，中，分别是上的点，且，．要使是一个菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是 ．11．菱形的周长为16cm，与的度数之比为，为对角线的交点，则的长分别为二．几何证明11．已知：如图：四边形ＡＢＣＤ是菱形
7、，点Ｍ，Ｎ分别在AB，ＡＤ上，且BM=DN,MG∥AD，NF∥AB.点F，G分别在BC，ＣＤ上，MG与NF相交于点Ｅ．求证：四边形AＭＥＮ，ＥＦＣＧ都是菱形. ＡＯＣＤＢ12．已知的对角线相交于，如图，且，，你能说明四边形是菱形吗？13．已知：如图所示，在ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．求证：四边形ABEF是菱形．ＡＢＣ１14．如图所示，学校有一处花坛是由两个一样的菱形图案组成的，小颖沿其中一个的边缘走完一周用了24s，而她从到用相同的速度直线行走用了6s．求的度数．课题：19.2.2菱形的性质（初稿
8、）编号：NO.38教学目标1、掌握菱形定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系。2、会运用菱形的
