八年级数学下册 18.2.2《菱形》菱形的判定学案（新版）新人教版

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1、18.2菱形的判定学习目标：理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；一、回顾：菱形的定义：的形叫作菱形推理语言：∵∴二、探究：菱形的其他判定方法1、一个四边形满足怎样的条件才能成为菱形。猜想：。已知：求证：证明：2、用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，并使其可以转动的，四周围一根皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形。猜想：。已知：求证：证明：归纳菱形的判定方法：1、菱形定义：2、菱形的判定定理1推理语言：∵∴3、菱形的判定定理2推理语言

2、：∵∴三：问题解决：1、想一想、画一画：如何用尺规作图画出一个菱形。方法一：方法二：2、如图，AE∥BF,AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠BAC,且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。3、□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？4、如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AB=9，AC=12,BD=,求证：□ABCD是菱形。一、巩固练习：1、判断：（1）一组邻边相等的四边形是菱形。（）（2）对角线垂直的四边形是菱

3、形。（）（3）一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。（）（4）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。（）（5）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（）2、两张等宽的纸条交叉有重叠地放在一起，重合的四边形是形。为什么？3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。4、已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．5、已知：如图，M是等腰三角形ABC

4、底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．