八年级数学下册 18.2.2 菱形（2）菱形的判定学案（新版）新人教版

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1、菱形的判定学习目标1.理解并掌握菱形两个判定方法；2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算；3.经历菱形的判定方法的探索与综合应用，提高观察能力、动手能力及逻辑思维能力．导学过程_OCBDA【课前自学】□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，①若AB=AD，则□ABCD是形；②若AC=BD，则□ABCD是形；③若∠ABC是直角，则□ABCD是形；④若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。【范例学习】例1.如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.求证:四边形ABC

2、D是菱形.例2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形。【课堂达标】2.下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形2题3题4题5题1.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．2.已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，

3、则以AC为边长的正方形ACEF的周长为3.如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则S菱形ABCD=cm2．4.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2㎝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为cm．3.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC．试判断四边形AFED的形状，并加以证明．4.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。8.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交

4、AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD．求证：（1）AD＝CE；（2）四边形ADCE是菱形．【课后作业】6.在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）AC⊥BD（2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由.（3）求四边形ABCD的面积.7、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：EF⊥ADRu9.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于E，F，O.Qi求证：四边形AFC

5、E是菱形．