八年级数学下册 2.2.2提公因式法学案 人教新课标版.doc

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1、郑州市第三十一中八年级下学期数学2.2.2提公因式法【学习目标】1．了解因式分解的意义，进一步掌握用提公因式法分解因式的方法2．能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.　　【学习过程】一、自主学习1.a2x+ay-a3xy在分解因式时，应提取的公因式是___________，分解因式的结果是___________________.2.9x3yz3+14x2y2z2-21xy2z2在分解因式时应提取的公因式是____________，分解因式的结果是__________________.二、合作交流1.观察下面的多项式并指出这类多项式的共同之处：

2、(1)2a(x+y)+3b(x+y)；(2)x(a+b+1)-2y(a+b+l)；(3)7g(P-g)-2P(P-g)；(4)a(x-y)-b(x-y)-c(x-y)．总结特点：试一试，将上面各题进行分解因式：（1）（2）（3）（4）2.做一做:请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”，使等号成立．(1)　　　(2)(3)(4)(5)　　　(6)=3.典型例题：例1. 把6(x-2)+x(2-x)分解因式．例2.把5(x-y)3+10(y-x)2分解因式例3.先因式分解，再求值．(1).，其中(2).当时，求的值三、课堂练习1、把下列各式分解因式：(1)

3、m(a-b)-n(b-a)；(2)m(m-n)2-n(n-m)2；(3)(x-2)2-y(2-x)2；(4)a2(x-2a)3-a(2a–x)2；(5)(a-b)2(a+b)3-(b-a)2(b+a)2；2、先因式分解，再求值：x(a+b-3c)-(3c-a-b)，其中x=-1，a＝296，b=-307，c＝2009．四、课堂小结（1）公因式可以是　　　　式，也可是　　　　式．(2)(y-x)n变形规律：当n为偶数时，(y-x)n＝(x-y)n；当n为奇数时，(y-x)n＝-(x-y)n．五、课后反思六、课后检测1、分解因式.（1）-3x2n-9xn（2）.2

4、ax-10ay+5by-bx2、将下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）6（p+q）2－12（q+p）（3）mn（m－n）－m（n－m）2（4）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）3、把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）12（m－n）3－6（n－m）2.4、（1）把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.（2）把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）分解因式【延伸拓展】把下列多项式分解因式＝　　　　　　　　　　；＝　　　　　　　　　　；＝　　　　　　　　　；．．．＝　　　　　　　．