八年级数学 因式分解--提公因式法教案 人教新课标版

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1、课题因式分解----提公因式法总课时数课型新授课编订人王爱梅审核人执教时间学习目标知识目标1、了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．能力目标1、经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．2、使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．情感目标1、在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．2、培养学生分析、类比以及化归

2、的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．学习重点1、了解因式分解的意义，感受其作用。2、掌握用提公因式法把多项式分解因式。学习难点1、整式乘法与因式分解之间的关系．2、正确地确定多项式的最大公因式．学习方法教学过程示标导学一、创设情境，激趣导入【问题牵引】把12分解成质因数的形式。（生答）同样，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式。（引入新课）二、出示学习目标三、出示自学提纲学生自学课本165—167页，完成以下问题1、什么是因式分解？它与整式乘法有什么关系？2、怎样

3、判断某个运算是否为因式分解？3、什么是公因式？4、公因式的确定方法？5、怎样用提公因式法分解因式？自学解疑一、分析讨论，探究新知．1.运用以前所学的知识填空:1)(x+1)(x-1)=2)x(x+1)=.2.试一试填空:1)x2+x=x()2)x2-1=()()3、通过填空引导学生总结出因式分解和分解因式的概念。并强调指出因式分解与整式乘法是相反方向的变形。4、课件出示针对性训练，并总结：判断某个运算是否为因式分解的方法。5、课件出示观察下列多项式有何共同特点？ab+ac;3x2+x;mb2+nb+b.（引出公因式的概念）例：(1)

4、（5y3+20y2）(2)6a(m+n)-5b(m+n)探求找公因式的方法6通过说出下列各式的公因式，(1)ma+mb(2)4kx-8ky(3)8a3b2-16ab3c(4)3(x-2)-2x(x-2)(5)3(x-2)-2x(2-x)7、以因式分解ma+mb+mc为例探索发现提公因式法分解因式二、例题教学，运用新知。例1：把8a3b2+12ab3c分解因式例2:把3x2-6xy+x分解因式例3把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.针对性训练把下列各式分解因式:(1)、8m2n+2mn;(2).12xy2-9x2y2(3)、2a(

5、y-z)-3b(z-y);(4)、p(a2+b2)-q(a2+b2).探究提升(1)把-24x3–12x2分解因式.(2)、20092+2009能被2010整除吗?当堂达标1、下列从左到右的变形是分解因式的有()（A）6x2y=3xy·2x（B）a2﹣b2+1=(a+b)(a﹣b)+1（C）a2﹣ab=a(a﹣b)（D）(x+3)(x﹣3)=x2﹣92、若多项式-6ab+18abx的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）（A）-1-3x（B）1+3x（C）-1-3x（D）1-3x3、多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公

6、因式_____________4、把下列各式分解因式（1）3a+3b(2)xy2+xz3(3)5a2-25ab2（4）-5x2+10xy(5)4a2(x+7)-3(x+7).归纳反思分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧．各项有“公”先提“公”，首项有负常提负．某项提出莫漏1．括号里面分到“底”．作业设计课本P170—171页第1、4（1）、6题