八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式学案 (新版)新人教版.doc

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1、19.2.3　一次函数与方程、不等式01　　课前预习要点感知1　一元一次方程kx＋b＝0(k≠0，k、b为常数)的解即为函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标；反之函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标即为方程kx＋b＝0的解．一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0)的解集，从“数”的角度就是一次函数y＝kx＋b的函数值大于0(或小于0)时相应的自变量x的取值范围；从“形”的角度，就是一次函数的图象在x轴上方(或下方)时，相应的自变量x的取值范围．预习练习1－1　如图所示，直线y＝kx＋b与x轴的交点为(2，

2、0)，则方程kx＋b＝0的解为x＝2.要点感知2　一般地，每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写成y＝kx＋b(k，b是常数且k≠0)的形式，所以它都对应一个一次函数，也就是一条直线．这条直线上每个点的坐标(x，y)都是这个二元一次方程的解．方程组的解是函数y＝ax＋b与函数y＝mx＋n的图象的交点坐标，画出这两个一次函数的图象，找出它们的交点，得到相应的二元一次方程组的解．预习练习2－1　已知方程组的解是则直线y＝－x＋3与y＝x＋1的交点是(A)A．(1，2)B．(1，0)C．(2，1)D．(－1，－2)02

3、　　当堂训练知识点1　一次函数与一元一次方程1．若直线y＝kx＋b的图象经过点(1，3)，则方程kx＋b＝3的解是x＝(A)A．1B．2C．3D．42．若方程ax＋b＝0的解是x＝－2，则图中一定不是直线y＝ax＋b的是(B)知识点2　一次函数与一元一次不等式3．(娄底中考)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是(C)A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞24．(枣庄中考)将一次函数y＝x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是(B)A．x＞4B．x＞－4C．x＞2D．

4、x＞－2知识点3　一次函数与二元一次方程组5．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值；(2)不解关于x、y的方程组请你直接写出它的解；(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．解：(1)b＝2.(2)(3)直线y＝nx＋m也经过点P.理由略．03　　课后作业6．(来宾中考)已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组的解是(A)A.B.C.D.7．如图是直线y＝x－5的图象，点P(2，m)在该直线的下

5、方，则m的取值范围是(D)A．m＞－3B．m＞－1C．m＞0D．m＜－38．(毕节中考)如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax＋4的解集为(A)A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥39．(淄博中考)如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为－2＜x＜－1．　　10．一次函数y＝kx＋b的图象与y轴相交于点(0，－3)，且方程kx＋b＝0的解为x＝2，求这个一次函数的解析式．解：∵方程kx＋b＝0的解为

6、x＝2，∴一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)．把(0，－3)、(2，0)代入y＝kx＋b中，得解得∴一次函数的解析式是y＝x－3.11．已知函数y1＝kx－2和y2＝－3x＋b相交于点A(2，－1)．(1)求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象；(2)利用图象求出：当x取何值时有：①y10且y2<0.解：(1)k＝，b＝5.图象略．(2)①当x<2时，y1

7、且y2<0.②当x>4时，y1>0且y2<0.挑战自我12．(青岛中考)甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑．图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y1＝8x，问甲追上乙用了多长时间？解：设y2＝kx＋b(k≠0)，根据题意，可得方程组解得∴y2＝6x＋10.当y1＝y2时，8x＝6x＋10，解得x＝5.答：甲追上乙用了5s.