八年级数学下册 18.2.2《菱形》菱形的判定学案新版新人教版.doc

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1、特殊的平行四边形----菱形的判定学生姓名：学习目标：记忆菱形的三种判定方法；重难点：菱形判定方法的应用。学习过程一、复习旧知菱形的定义是什么？（一组邻边相等的四边形是菱形）菱形具有哪些性质呢？性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都；（2）角的性质：对角；（3）对角线的性质：两条对角线互相、，每条对角线平分一组对角；（4）对称性：是轴对称图形，有条对称轴，是两条对角线所在的直线．二、探究新知1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？答：简单说理：由此得到菱形的判定定理1（从四边形菱形）：几何语言

2、表述:在四边形ABCD中∵AB===∴2、（1）菱形的定义：一组邻边相等的四边形是菱形由此得到菱形的判定定理2（从平行四边形菱形）---定义法：几何语言表述:在□ABCD中∵或或或∴（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：）．问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理3（从平行四边形菱形）---对角线法：你能证明

3、上面的这个判定定理3吗？已知：平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD求证：四边形ABCD是菱形证明：3、思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由。①有一组邻边相等的四边形是菱形；②三边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形归纳方法三、课堂小结菱形的判定方法：（1）从边的条件去考虑：①②定义法．（2）从对角线的条件去考虑：③对角线互相，又是平行四边形．④对角线互相且，只是四边形。四、课堂作业1、在平行四边形ABCD中，请你再

4、添加一个条件，使得ABCD是菱形2、如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥AB,DF∥AC,CFDEAB求证:四边形AEDF是菱形DAGCHEBF3、如图：矩形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EFGH是菱形（多种方法，看谁的方法最好）五、课后反思