八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定导学案1（新版）新人教版.doc

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1、平行四边形的判定（1）班级小组姓名一、学习标：目标A：探索并掌握平行四边形判定的方法目标B：平行四边形判定的应用.二、问题引领问题A：平行四边形的判定方法1．复习：平行四边形的性质有哪些？2、猜测：如何判断一个四边形是平行四边形？3、如何证明你的猜测？4.归纳：平行四边形的判定方法判定1：的四边形是平行四边形符号语言：在四边形ABCD中，·CC∵_______________________________∴___________________________________判定2：的四边形是平行四边形符号语言：在四边形ABCD中，·CC∵______________________

2、_________∴_______________________________判定3：的四边形是平行四边形符号语言：在四边形ABCD中，·CC∵_______________________________∴_______________________________问题B：平行四边形判定的应用例1:如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.FEDAOCB你还有其他证明方法吗？例2：如图，在□ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形三、专题训练训练A:平行四边

3、形的判定1.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是()A.1：2：3：4B.2：2：3：3C.2：3：2：3D.2：3：3：22.一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是。训练B:平行四边形判定的应用3.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA,OC的中点.求证：BE=DF4.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于点F.求证：四边形BFDE是平行四边形四、课堂小结：_____________________________班级小组姓名五、课堂作业

4、1.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=CD,AD=BCB.∠A=∠C,∠B=∠DC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC2.已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF3.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G,H在BD上，且AF=CE,BH=DG.求证：GF∥HE【能力提升】已知如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E,F分别为OB、OD的中点，过O任作一直线分别交AB、CD于G、H.求证：GF∥EH