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《八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定导学案3（新版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平行四边形的判定（3）班级小组姓名一、学习标：目标A：探索并掌握三角形中位线的定义及性质目标B：三角形中位线性质应用二、问题引领问题A：三角形中位线定义及性质1.已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC,且DE=BC.2.归纳：(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的_________________(2)三角形中位线定理：三角形的中位线_________于三角形的___________,并且等于第三边的__________.符号语言：·CC∵_______
2、________________________∴___________________________________3.思考：一个三角形共有几条中位线？____问题B：三角形中位线的应用例1：已知如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形【归纳】顺次连接任意一个四边形各边的中点所得的四边形叫做中点四边形.任意四边形的中点四边形是.三、训练测评训练A:三角形中位线性质1.三角形各边分别是3cm、5cm、6cm,则连结各边中点所围成的三角形
3、的周长是cm.2.在ΔABC中，M,N分别是AB,AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=.3.已知三角形三边长分别为a,b,c它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成一个小三角形，这个小三角形的三条中位线又组成一个新小三角形，则最小的三角形的周长是（）A.(a+b+c)B.(a+b+c)C.(a+b+c)D.(a+b+c)4.等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则等腰三角形的周长为5.如图，ΔABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC的中点.（1）若EF=5cm,则A
4、B=cm;若BC=9cm,则DE=cm;(2)中线AF与中位线DE有什么特殊关系？证明你的猜想.6.已知：E为□ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O,连接OF.求证：AB=2OF四：课堂小结：__________________________________________________班级小组姓名五．课时作业.1.如图，要测量A,B两点之间的距离，在O点设桩，分别取OA的中点C，OB的中点D,测得CD=24m,则AB的长为.2.如图，
5、在ΔABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点，连接DE,则ΔBDE的周长为（）A.7+B.10C.4+2D.123.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.求证：ΔEFG是等腰三角形4.如图，在□ABCD中，EF∥AB交BC于E,交AD于F,连结AE,BF交于点M,连结CF,DE交于点N,求证：（1）MN∥AD;(2)MN=AD【能力提升】5.如图，ΔABC中，AB=8，AC=12，AM平分∠BAC,BM⊥AM于点M,N是BC
6、的中点，求MN的长.
