八年级数学上册《2.3平方根》学案（1） 苏科版.doc

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1、江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《2.3平方根》学案（1）苏科版学习目标:1.了解平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根；2.理解开平方与乘方是互逆的运算，能根据平方根的概念求一个非负数的平方根.重点、难点：理解用字母表示一个非负数的平方根的意义.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.在等式中，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？2.若一个数的平方等于（>0），则这个数可表示为；3.一个正数的平方根有几个？如何求一个非负数的平方根？二.【预学练习】初步运用、生成问题1.判断下列说法是否正确：（1）5是25的平方根（）（2）25的平方

2、根是-5（）（3）0的平方根是0（）（4）1的平方根是1（）（5）（-3）2的平方根是-3（）2.25的平方根记作，结果是；361的负的平方根记作，结果是；3.计算：=；=；③=；=.三.【新知探究】师生互动、揭示通法活动1.观察下面的式子：，；，；，；(1)再列举与上式类似的3个式子；（2）你得出什么结论？问题1.求下列各数的平方根：（1）25；（2）；（3）15；（4）.四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题2.填空：（1）因为平方得64的数是，所以64的平方根是.（2）平方根是它本身的数是.（3）若a+1没有平方根，则a的取值范围是.（4）如果

3、x、y是2011的平方根，那么x和y的关系是.（5）如果-b是a的平方根，那么a和b的关系是.问题3.①=；②=；③=；④=．五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.已知是25的平方根，是36的平方根，求的值．2.已知4a+1的平方根是±5，求a的值．3.已知一个数a的平方根是b+1，b+3，求a、b的值．六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.任意的有理数都有平方根吗？为什么？2.求一个非负有理数的平方根的步骤是什么？