八年级数学上册《2.3 平方根》学案 苏科版.doc

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1、章节与课题§2.3平方根（1）课时安排1课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务本课时重点难点或学习建议重点：理解平方根的意义，会用平方运算求某些非负数的平方根。难点：对平方根意义与性质的理解。本课时教学资源的使用多媒体，学案学习过程教师二次备课栏自学准备与知识导学：试一试求出下列直角三角形的斜边长：？51？122学习交流与问题研讨：一、探求新知思考：1、一个数的平方是9，这个数是几？2、一个数的平方等于100呢？概念：一般的，如果一个数的平方等于a，那么_______叫做a的

2、平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x2=a，那么_____就叫做a的平方根。二、观察与交流问题一：观察下面的式子：22=4，（-2）2=4；2=，2=；0.52=0.25，（-0.5）2=0.25（1）请你举出与上面的式子类同的式子；（2）你得到什么结论？结论：①________是4的平方根；_________是的平方根；________是0.25的平方根.②一个正数的平方根有_______个，他们互为_________.思考：你知道2的平方根是多少吗？5的平方根呢？表示方法：正数a正的平方根

3、，记作“_____”，正数a的负的平方根记作“______”，这两个平方根合起来记作“______”，读作“_________”。例如，2的平方根记作“______”.问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流（）2=9；（）2=25；（）2=；（）2=10；（）2=0；（）2=-4问题三：从问题二的解答中你又得到什么结论？性质：1、一个正数有____________平方根，他们互为___________；2、0只有___________

4、_平方根，它是_________；3、负数______________。开平方：求一个数a的___________的运算，叫做开平方.三、练一练例1、求下列各数的平方根：（1）25（2）（3）15（4）（-2）2四、小结练习检测与拓展延伸：1、判断题（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）（2）－a没有平方根；（）（3）－5是25的平方根，25的平方根是－5；（）（4）±=8；（）（5）（－3）2的平方根是－3；（）（6）0的平方根是0，1的平方根是1。（）2、填空题①如果一个数的平方

5、根是与，那么这个数是．②若的平方根是±3，则x=．3、求下列各数的平方根（1）（2）（3）17（4）4、求下列各式中的x的值①②③课后反思或经验总结：1、平方根的概念2、平方根的性质3、会求一个正数的平方根