八年级数学上册《2.3 平方根》学案（2） 苏科版

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1、《2.3平方根（2）》学案学习目标：了解数的算术平方根的概念．会用根号表示一个数的算术平方根。能运用算术平方根解决实际问题。重点难点：根据一个数的算术平方根的意义解决有关问题。学习过程：一、导入:面积为15m2正方形的长是多少？等腰直角三角形的一直角长为5cm，则二、课上预习正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。例如，4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根•4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根，记作=2，•2的平方根是“±”，叫做2的算术平方根，•0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，•即±=0三、新课交流：1

2、．16的算术平方根的平方根是什么？5的算术平方根是什么？2、0的算术平方根是什么？0的算术平方根有几个？3、-2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？例1：求下列各数的算术平方根：•（1）625；（2）0.81；•（3）6；（4）（-2）²•(5)0.0081(6)15•应用：例2：“欲穷千里目，更上一层楼”。说的是登的高看得远。若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d≈，其中R是地球半径（通常取6400km），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20M，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？探究正数a的算术平方根的取值

3、范围？（由学生交流讨论）四.巩固练习：1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。•2、若x²=16，则5-x的算术平方根是。•3、若4a+1的平方根是±5，则a的算术平方根是。•4.0的平方根等于，算术平方根等于。•4、的平方根等于，算术平方根等于。•5、若

4、a-9

5、+=0，则的平方根是。••6.的平方根等于，算术平方根等于。•7、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且

6、a-9

7、+b²-4b+4=0，求c的取值范围。•8、已知b²-4b+4=0，求xy的算术平方根。•9、在△ABC中，∠C=90°.•(1)如果AC=5,BC=12,求AB;•(2)如

8、果AC=2,BC=1,求AB;•(3)如果AB=25,BC=24,求AC;•(4)如果AC=5,AB=12,求BC;五、小结与思考：平方根与算术平方根的区别与联系六、作业：补充习题2.3245课后思考一、精心选一选1．下列说法正确的是（　）．　　A．的平方根是　B．2是4的平方根　　C．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数　　D．任何一个非负数的平方根都不大于这个数2．的平方根是（　）．　　A．B．12CD．　3．下列各数没有平方根的是（　）．　　A．18B．C．D．11.1　4．如果有意义，则x可以取的最小整数为（　）．　　A．0B．1

9、C．2D．3　5．的值是（　）．　　A．B．3C．D．9　6．下列说法不正确的是（　）．　　A．表示两个数：或B．的指数是2　　C．在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称　　D．正数的两个平方根的积为负数　二、细心填一填　　1．36的倒数的算术平方根的相反数是________．　　2．的最小值是________，此时a的取值是________．　　3．的算术平方根是2，x＝________．　　4．已知正数a和b，有下列命题：　　（1）若，则≤　　（2）若，则≤　　（3）若，则≤　　根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则≤______

10、__．　　5．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．　　6．一个正数的两个平方根的和是________．　　7．一个正数的两个平方根的商是________．　　8．如果，那么x＝________；如果，那么________．　　9．当时，________．　　10．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________．　　三、计算：　　1．2．3．4．　　四、求下列各式中x的值．　　1．2．3．4．　　五、下列各式中，哪些有意义？　　（1）（2）（3）（4）（5）　　六、已知的平方根是，的平方根是，求的平方根．　　七、如图

11、所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形DFGH的面积是25平方厘米，且AH＝DG＝CF＝BE，BF＝CG＝DH＝AE，求AD的长；EF的长；△AEH的面积．