八年级数学上册 《2.3 平方根》学案(1) 苏科版.doc

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1、课题:2.3平方根学习目标:1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算,会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点:了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点:平方根的意义自主学习(一)回顾旧知:1.填空:5的平方是;的平方是;0的平方是;(-3)2=;(-)2=.总结:观察上述结果,发现:任意有理数的平方是数.2.我们知道:4的平方是16,的平方也是16,所以的平方是16.类似的:的平方是25;的平方是121;的平方是;的平方是1;的平方是0;的平方是-4.3.一个正方形的边长为3cm,则它的面积为cm2

2、,计算面积的过程是运算.4.“如图①,已知这个正方形的面积为225,你能求出这个正方形的边长吗?”小明拿到这个问题后感觉很新鲜,思考之后,根据数学角度:,根据生活经验:边长是数,所以可得:它的边长为.(图①)(1)提出了一个问题:知道正方形面积求正方形边长的过程与上面第3题的过程有何关系?你能回答吗?(2)提供了一种思路:(图②)(3)小明解决上面问题之后,提出了一个新问题,“如图②,已知这个正方形的面积为2,你能求出这个正方形的边长吗?”,你能解决吗?根据数学角度:可能会有个数的平方会等于2,根据生活经验:边长是数,所以可得:所以它的边长取的是其中的.初步感悟:①因为=,

3、=,所以±5是的平方根.②平方得81的数是,因此81的平方根是.③9的平方根是;的正的平方根是;1.44的负的平方根是.讨论提高:①3有个平方根,它们互为数,记作.②0有个平方根,0的平方根是.③-4、-8、-36有平方根吗?为什么?总结:一个数的平方根有几个?应用:1.如果a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是.2.若平方根是±5,则 a =; 若平方根是0,则 a =    ; 若没有平方根,那么a .3.明辨是非:下列叙述正确的打“√”,错误的打“×”:①4是16的平方根;()②16的平方根是-4;()③0的平方根是0;()④1的平方根是1;()⑤9的平方根是3;(

4、)⑥只有一个平方根的数是0;()(二)例题研讨例1.求下列各数的平方根:(1)0.25;(2);(3)15;(4)(5).例2.求下列各式中的x的值⑴;⑵;⑶-25=0.巩固练习1.121的平方根是的数学表达式是………………………………………………()A.B.C.D.2.下列说法中正确的是…………………………………………………………………()A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根D.正数的平方根是3.能使有平方根的是………………………………………………………………()A.B.C.D.4.一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根之和是…………………………

5、……()A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.正数a的两个平方根的商为;若正数a的两个平方根的积为-,则a=.6.下列各数:-8,,,,,0,中有平方根的数有个.7.平方为16的数是,将16开平方得,因此平方与互为逆运算.8.289的平方根是,的平方根是,7的平方根是.9.若,则;若,则.六、学习反思

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