八年级数学上册《2.3 平方根》教学案（1） 苏科版

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1、课题：§2.3平方根（1）学习目标：1.了解平方根的含义，会表示出一个非负数的平方根。2.了解开方和乘方是互逆的运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。教学重点、难点：1、平方根的意义及正确的表示方法。2、平方根概念的理解。教学过程：一、情景引入：问题：劳技课上，需要裁剪一张面积为25cm2的正方形纸片，你会如何制作？如果需要裁剪一张面积为26cm2的正方形纸片，你又该如何制作?二、探究新知1.试一试（）2=25（）2=49（）2=121（）2=324小结：一般地，一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。即如果x2=a,那么x

2、叫做a的平方根。（思考：a是什么数？）答：a例1、25的平方根是________49的平方根是________3.24的平方根是________0.01的平方根是________的平方根是________的平方根是________议一议：由例1我们知道，一个正数的平方根有____个，它们______________。小结：（1）正数a的正的平方根记作,读作“”；正数a的负的平方根记作，读作“”；因此，正数a的平方根可以记作，读作“”。例如，2的平方根记作64的平方根记作=的平方根是试一试：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么?（2）0的平方根是

3、什么？0的平方根有几个？（3）-4，-8，-36有平方根吗？为什么？归纳小结：平方根的性质：（1）一个正数必定有个平方根，它们互为_________；0只有____个平方根，它是；_______没有平方根。例1、1.下列数有平方根吗？若有求出它的平方根，若无，说明理由。2、求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫作被开方数。（其中a需满足_____）例2、求出下列各数的平方根。（1）49（2）（3）（4）（－2）2解：（1）∵(±7)2=49，（2）∴49的平方根=±=±7，（3）（4）例3、计算（1）=（2）±=（3）－(4)－=(5)=三、当堂

4、反馈1．判断下列说法是否正确：（1）—6是36的平方根；（）（2）36的平方根是6；（）（3）—72的平方根是+7；（）（4）=—4；（）（5）=+4（）（6）一定没有平方根（）2．平方根等于本身的数是______；3.，若x的平方根是±2，则x—1=_______。4．你能求出下列各式中的x吗？(1)144x2=49(2)3x2=75(3)(x—5)2=495．①判断下列各式中，哪些是有意义的？哪些是无意义的？（1）（2）（3）（4）②若有意义，则a的范围是_______；若无意义，则x的范围是______；小结：今天你学到了什么？课堂心得：