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《八年级数学上册 14.2 乘法公式学案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、14.2.1平方差公式(一)学习目标经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。（二)学习重点平方差公式的推导和应用。（三)学习难点平方差公式的推导和应用。（四)课前预习1.判断训练(打“√”或“×”)(1)( ()(2)()(3)()(4)()2.下列各式计算正确的是 ( )A.B.C.D.3.的计算结果是 ( )A.B.C.D.4.计算的结果为 ( )A.B.C.D.5.化简：= .（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、计算：(1)； (2)103
2、×97.例2、用平方差公式展开.课后作业一、选择题1.平方差公式中的, ( )A.只能是数或字母B.只能是字母C.只能是多项式D.可以是单项式或多项式2.计算等于 ( )A.B.C.D.3.下列各多项式相乘,不能用平方差公式计算的是 ( )A. B.C.D.4.的计算结果是 ( )A.1B.-1C.2D.-2二、填空题5.填空：(＋)＝.6.若，则＝．7.已知.则= .8.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 .三、解答题9.计算:(1).(2).（3）.10.试说明对于多
3、项式M=，无论取何值时，多项式M的值不变11.先化简,再求值:,其中=1,.四、拓展提高已知≠1,计算,,.(1)观察以上各式并猜想:= (为正整数).(2)根据你的猜想计算:①= ;②= (n为正整数);③= .(3)通过以上规律请你进行下面的探索:①= ;②= ;③= .14.2.2完全平方公式（一)学习目标完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；完全平方公式的应用。（二)学习重点完全平方公式的推导及其应用。（三)学习难点完全平方公式的推导及其应用。（四)课前预习1.小强的身高是米,那么
4、下列式子一定与小强身高相等的是 ( )A.米B.米C.米D.米2.下列计算正确的是 ( )A.B.C.D.3.下列各式可用完全平方公式计算的是 ( )A.B.C.D.4.已知,则的值是 .5.计算(1)=；(2)=.（五)疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、先化简:,再选一个你喜欢的数代替,并求值.例2、运用完全平方公式计算：(1)(2)课后作业一、选择题1、下列运算正确的是（ ）A.B.C.Ｄ.2．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称
5、式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是( )A．①②B．①③ C．②③D．①②③3.如图,从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的小正方形(>0),剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为 ( )A.B.C.D.4.利用完全平方公式计算得 ( )A.B.C.D.二、填空题5.星期天小明去逛商场,他发现商场共有四层,第一层有商品种,第二层有种,第三层有种,第四层有种,则这个商场共有 种商品.6.（1）已知,且那么代数式= .（2）已知,,则= .（3）若,,则= .7、如果是一个完全平方
6、式，则=；8.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(为非负整数)的展开式中按次数从大到小排列的项的系数,例如,展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字;再如,展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,= .三、解答题9.计算:(1).(2).(3).10.先化简,再求值:,其中=-2,=3.11.若,求的值．四、拓展提高阅读下列材料:一个自然数恰好等于另一个自然数
7、的平方,则称自然数为完全平方数.已知,试说明是一个完全平方数.
