八年级数学4.1 《平行四边形的性质》（1）导学案北师大版.doc

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1、4.1平行四边形的性质（1）◎目标导航船1.知道什么样的四边形是平行四边形.2.记住平行四边形的边、角两方面的性质，并且会灵活应用来解决一些简单的实际问题.3．明白什么是平行线间的距离，会用平行线间的距离处处相等的结论解决问题.4.重点：平行四边形的性质的应用.5.难点：探索平行四边形的性质的过程◎创意开场白平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．在前面已经学习了图形的基础上，进一步来探究一类特殊的四边形：平行四边形.◎引入新知_D_C_B_A

2、图4-11.操作活动：让学生进行如下操作后，思考以下问题：将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一组边重合,得到一个图形.2.观察、讨论：（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？（2）这个图形中有哪些相等的线段?有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流.3.引出平行四边形的定义.◎温故而知新温故1.两直线平行，同位角________，内错角________,同旁内角____________.2.能够完全重合的两个三角形叫做_________；全等三角形的对应边____，对应角____.知新图4.1-21.定义：

3、如图4.1-2所示，两组对边分别平行的四边形叫做_______，记作：“__________”,AC和BD是ABCD的两条对角线.（能记住）2.性质1：平行四边形的对边平行且相等.用几何符号表示:3.性质2：平行四边形的对角相等.用几何符号表示:●解题规律：在平行四边形中，证明线段相等是很常见的一类问题，通常结合三角形全等和平行四边形的性质来说明推理.◎牛刀小试课本p99随堂练习1、2◎开启智慧1.已知：平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的，则BC=______cm,CD=______cm.2.如图4.1-2,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________

4、对.3.如图4.1-2，如果该平行四边形的一条边长是8，另一边长为6，那么它的对角线长m的取值范围是________.4.ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________.◎能力源泉1．怎样的四边形是平行四边形？2．平行四边形的对边有什么关系？3．如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？依据是：◎课后巩固：课本p99习题4.11、2、34.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm，求□ABCD的一组邻边的长.