八年级数学上册 4.1 函数导学案1（新版）北师大版.doc

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1、函数个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1.掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看成函数，提高利用函数的观点认识现实世界的能力。2.结合具体实例，小组合作交流，体会函数的思想方法。3.极度激情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的思维习惯。重点：1.变量、常量的认识，用式子表示变量间的关系。2.函数概念的理解。难点：函数关系式的表示。预习指导：1.先精读教材P75-P76，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题。2.找出自己疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课堂上讨论质疑。学习环节：自学导航：1.阅读课本体会：什么是函数？2.解决课本P75-P76问题

2、二、合作探究：（一）函数的概念及常量和变量1.合作交流，解决课本P75-P76问题，初步体会函数的概念。（二）确定两变量之间的关系1.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.2.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式.三、学以致用：1.请你想一想：下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.（3）x+3与x.（4）三角形的面积一

3、定，它的一边和这边上的高.（5）正方形的面积和梯形的面积.（6）水管中水流的速度和水管的长度.（7）圆的面积和它的周长.（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.2.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）①三角形的面积与底边②多边形的内角和与边数③圆的面积与半径④y=中的y与xA.1个B.2个C.3个D.4个3.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.4.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为______.5.一个小球由静止开始在

4、一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时小球的速度达到40m/s.(1)求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5s时小球的速度；（4）何时小球的速度为16m/s.6.如图；是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一

5、个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？7.如图所示堆放钢管.(1)填表层数123…x钢管总数（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？四、反思回顾：五、当堂检测：1.对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中，正确的为（）A.π是自变量B.R2是自变量C.R是自变量D.πR2是自变量2.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.3.已知等腰三角形的周长为20cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是___

6、___.