4.1_平行四边形的性质(1)_导学案(1)

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1、4.1平行四边形的性质（1）导学案20学科网教案学习目标知识与技能：索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；过程与方法：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；情感态度与价值观：在探索活动过程中发展学生的探究意识。重点：平行四边形性质的探索。难点：平行四边形性质的理解。方法：探索归纳法学习过程：过程：（一）、引入：同学们，走进数学，我们已经认识了多种几何体和平面图形，掌握了三角形全等的意义，探索了平移、旋转的奥秘。首先让我们共同回忆这些知识，口答下列问题：1、平行线有哪些特征？怎样识别平行线？2、全等三角形有哪些性质

2、？本节课我们一起来学习和认识平行四边形有关概念和性质。（二）、新知学习：1、操作活动探索：请同学们进行如下操作后，思考以下问题： 将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.(1)两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？(2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征。总结：平行四边形的定义：                                                   。平行四边形的书写方式：          。对角线的定义：

3、                   。平行四边形相对的边称为 ，相对的角称为。2、观察、讨论：小明拼出了如图所示的一个四边形，这个图形中有哪些相等的角？有没有相等的线段？你是怎样得到的？总结：平行四边形的性质：平行四边形的对边    ，平行四边形的对角    ，平行四边形的邻角    。3、拓展：任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三角形拼接而成？如果可以，你能对其中一个三角形通过怎样的变化（平移、轴对称、旋转）而与另一个三角形重合吗？具体做一做，从中你又能得到那些结论。4、训练：（1)、已知平行四边形ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？

4、说说你的理由。（2)、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=         ，∠BCD=         。AB=        ，BC=          。(3)、在平行四边形ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=       ，∠C=            ，AD=         。(4)、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1(5)、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°(6)、平行四边

5、行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.6D.8(7)、平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）cm。(8)、平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.(9)、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.13A24BCD(10)、如图，四边形ABCD为平行四边形，则下列结论中，不一定正确的是（）A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠1=∠3D.∠2+∠4=180°(11)、已知，四边形ABCD

6、为平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E。ABCDE（1）若∠AEB＝25°，求∠C的度数。（2）若AE＝5㎝，求CD的长度。(12)、如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm，求□ABCD的一组邻边的长.（三）、新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？反思：本节课力求在教法上体现以下几个方面：1、改变以往讲授式的教学方法，以学生为主体进行探究性的学习，让学生自己发现平行四边形的性质。2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作精神。3、在例题的选择上由简到难，符合学生的认知规律，便

7、于掌握与运用。4、鼓励学生大胆猜测、发挥能动性、积极探索；对得到的性质大胆提出置疑，培养思维的严密性和表达的规范性。5、发挥学生的观察力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性质，并用已有知识加以操作说理，归纳得到性质，并加以简单应用。由此使知识达到“融会贯通”，培养学生“学以致用”的意识。6、教师要根据具体的教学内容鼓励学生发散型思维，大胆置疑，肯定学生学习热情的同时，引导学生积极探索和创新，实现知识的正确运用和迁移，对错误的猜测进行及时纠正和有力的反驳。