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时间:2020-06-29
《2014届高三数学辅导精讲精练16.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高三数学辅导精讲精练161.当x>0时,f(x)=x+的单调减区间是( )A.(2,+∞) B.(0,2)C.(,+∞)D.(0,)答案 B解析 f′(x)=1-=<0,又∵x>0,∴x∈(0,2),∴选B.2.若函数y=a(x3-x)的递减区间为(-,),则a的取值范围是( )A.a>0B.-1<a<0C.a>1D.0<a<1答案 A解析 y′=a(3x2-1),解3x2-1<0,得-<x<.∴f(x)=x3-x在(-,)上为减函数.又y=a·(x3-x)的递减区间为(-,).∴a>0.3.函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为( )
2、A.(0,)B.(,+∞)C.(-∞,)D.(-∞,a)答案 A解析 由f′(x)=-a>0,得03、(-1).又x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,可知f′(x)>0.即f(x)在(-∞,1)上单调递增,f(-1)f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是( )A.f(a)eaf(0)C.f(a)答案 B解析 令g(x)=,∴g′(x)==>0.∴g(x)在R上为增函数,又∵a>0,∴g(a)>g(0)即>.即f(a)>eaf(0).7.(2012·福建)已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a4、=0.现给出如下结论,其中正确的是( )①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0.A.①③B.①④12C.②③D.②④答案 C解析 ∵f(x)=x3-6x2+9x-abc,∴f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),令f′(x)=0,得x=1或x=3.依题意有,函数f(x)=x3-6x2+9x-abc的图像与x轴有三个不同的交点,故f(1)f(3)<0,即(1-6+9-abc)(33-6×32+9×3-abc)<0.∴00,f(3)=-abc<0,故5、②③是对的,应选C.8.(2012·冀州中学模拟)若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使函数f(x-1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈( )A.(0,1)B.[0,2]C.(2,3)D.(2,4)答案 C解析 由f′(x)<0⇔x2-4x+3<0,即16、当x∈(0,)时,y>0,排除C选A.10.函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调增区间为________.答案 (,)解析 ∵y′=1-2cosx,∴由即得1,则不等式f(x)-x12>0的解集为________.答案 (2,+∞)解析 令g(x)=f(x)-x,∴g′(x)=f′(x)-1.由题意知g′(x)>0,∴g(x)为增函数.∵g(2)=f(2)-2=0,∴g(x)>0的解集为(2,+∞).12.已知函数f(x)=xsinx,x∈R,7、f(-4),f(),f(-)的大小关系为______(用“<”连接).答案 f()
3、(-1).又x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,可知f′(x)>0.即f(x)在(-∞,1)上单调递增,f(-1)f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是( )A.f(a)eaf(0)C.f(a)答案 B解析 令g(x)=,∴g′(x)==>0.∴g(x)在R上为增函数,又∵a>0,∴g(a)>g(0)即>.即f(a)>eaf(0).7.(2012·福建)已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a4、=0.现给出如下结论,其中正确的是( )①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0.A.①③B.①④12C.②③D.②④答案 C解析 ∵f(x)=x3-6x2+9x-abc,∴f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),令f′(x)=0,得x=1或x=3.依题意有,函数f(x)=x3-6x2+9x-abc的图像与x轴有三个不同的交点,故f(1)f(3)<0,即(1-6+9-abc)(33-6×32+9×3-abc)<0.∴00,f(3)=-abc<0,故5、②③是对的,应选C.8.(2012·冀州中学模拟)若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使函数f(x-1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈( )A.(0,1)B.[0,2]C.(2,3)D.(2,4)答案 C解析 由f′(x)<0⇔x2-4x+3<0,即16、当x∈(0,)时,y>0,排除C选A.10.函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调增区间为________.答案 (,)解析 ∵y′=1-2cosx,∴由即得1,则不等式f(x)-x12>0的解集为________.答案 (2,+∞)解析 令g(x)=f(x)-x,∴g′(x)=f′(x)-1.由题意知g′(x)>0,∴g(x)为增函数.∵g(2)=f(2)-2=0,∴g(x)>0的解集为(2,+∞).12.已知函数f(x)=xsinx,x∈R,7、f(-4),f(),f(-)的大小关系为______(用“<”连接).答案 f()
4、=0.现给出如下结论,其中正确的是( )①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0.A.①③B.①④12C.②③D.②④答案 C解析 ∵f(x)=x3-6x2+9x-abc,∴f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),令f′(x)=0,得x=1或x=3.依题意有,函数f(x)=x3-6x2+9x-abc的图像与x轴有三个不同的交点,故f(1)f(3)<0,即(1-6+9-abc)(33-6×32+9×3-abc)<0.∴00,f(3)=-abc<0,故
5、②③是对的,应选C.8.(2012·冀州中学模拟)若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使函数f(x-1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈( )A.(0,1)B.[0,2]C.(2,3)D.(2,4)答案 C解析 由f′(x)<0⇔x2-4x+3<0,即16、当x∈(0,)时,y>0,排除C选A.10.函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调增区间为________.答案 (,)解析 ∵y′=1-2cosx,∴由即得1,则不等式f(x)-x12>0的解集为________.答案 (2,+∞)解析 令g(x)=f(x)-x,∴g′(x)=f′(x)-1.由题意知g′(x)>0,∴g(x)为增函数.∵g(2)=f(2)-2=0,∴g(x)>0的解集为(2,+∞).12.已知函数f(x)=xsinx,x∈R,7、f(-4),f(),f(-)的大小关系为______(用“<”连接).答案 f()
6、当x∈(0,)时,y>0,排除C选A.10.函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调增区间为________.答案 (,)解析 ∵y′=1-2cosx,∴由即得1,则不等式f(x)-x12>0的解集为________.答案 (2,+∞)解析 令g(x)=f(x)-x,∴g′(x)=f′(x)-1.由题意知g′(x)>0,∴g(x)为增函数.∵g(2)=f(2)-2=0,∴g(x)>0的解集为(2,+∞).12.已知函数f(x)=xsinx,x∈R,
7、f(-4),f(),f(-)的大小关系为______(用“<”连接).答案 f()
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