2014届高三数学辅导精讲精练16.doc

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1、2014届高三数学辅导精讲精练161．当x>0时，f(x)＝x＋的单调减区间是(　　)A．(2，＋∞)　　　　　　　　B．(0,2)C．(，＋∞)D．(0，)答案　B解析　f′(x)＝1－＝<0，又∵x>0，∴x∈(0,2)，∴选B.2．若函数y＝a(x3－x)的递减区间为(－，)，则a的取值范围是(　　)A．a＞0B．－1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜1答案　A解析　y′＝a(3x2－1)，解3x2－1＜0，得－＜x＜.∴f(x)＝x3－x在(－，)上为减函数．又y＝a·(x3－x)的递减区间为(－，)．∴a＞0.3．函数f(x)＝lnx－ax(a>0)的单调递增区间为(　　)

2、A．(0，)B．(，＋∞)C．(－∞，)D．(－∞，a)答案　A解析　由f′(x)＝－a>0，得0

3、(－1)．又x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，可知f′(x)>0.即f(x)在(－∞，1)上单调递增，f(－1)f(x)，对任意正实数a，则下列式子成立的是(　　)A．f(a)eaf(0)C．f(a)答案　B解析　令g(x)＝，∴g′(x)＝＝>0.∴g(x)在R上为增函数，又∵a>0，∴g(a)>g(0)即>.即f(a)>eaf(0)．7．(2012·福建)已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a

4、＝0.现给出如下结论，其中正确的是(　　)①f(0)f(1)>0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.A．①③B．①④12C．②③D．②④答案　C解析　∵f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，∴f′(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)，令f′(x)＝0，得x＝1或x＝3.依题意有，函数f(x)＝x3－6x2＋9x－abc的图像与x轴有三个不同的交点，故f(1)f(3)<0，即(1－6＋9－abc)(33－6×32＋9×3－abc)<0.∴00，f(3)＝－abc<0，故

5、②③是对的，应选C.8．(2012·冀州中学模拟)若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈(　　)A．(0,1)B．[0,2]C．(2,3)D．(2,4)答案　C解析　由f′(x)<0⇔x2－4x＋3<0，即1

6、当x∈(0，)时，y>0，排除C选A.10．函数y＝x－2sinx在(0,2π)内的单调增区间为________．答案　(，)解析　∵y′＝1－2cosx，∴由即得1，则不等式f(x)－x12>0的解集为________．答案　(2，＋∞)解析　令g(x)＝f(x)－x，∴g′(x)＝f′(x)－1.由题意知g′(x)>0，∴g(x)为增函数．∵g(2)＝f(2)－2＝0，∴g(x)>0的解集为(2，＋∞)．12．已知函数f(x)＝xsinx，x∈R，

7、f(－4)，f()，f(－)的大小关系为______(用“<”连接)．答案　f()