2012高考数学一轮复习 第3章 章末强化训练 文 新课标版.doc

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1、2012高考数学一轮复习第3章章末强化训练文新课标版一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1.曲线y=在点（1，-1）处的切线方程为（）A.y=x-2B.y=-3x+2C.y=2x-3D.y=-2x+1解析：因为y=1+,所以y′=,所以所求曲线在点（1，-1）处的切线的斜率为-2，故由点斜式得所求切线方程为y=-2x+1,故选D.答案：D2.设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0等于（）A.e2B.eC.D.ln24.已知函数的图象与x轴切于（1，0）点，则f(x)的极大值、极小值分别为（）A.、0B.0、C.-、0D.0、-解析：由得所以进而求得当x=时，f(x)取

2、极大值，当x=1时，f(x)取极小值0.故选A.答案：A-7-5.（2011届·广东调研）曲线y=+x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A.B.C.D.A.（2，+∞）B.(-∞,2)C.(-∞,0)D.(0,2)解析：当时，f(x)单调递减，即0

3、-6x2+m在［-2，2］上的最大值是f(0)=m,最小值为f(-2)=-40+m,而函数最大值为3，所以m=3,所以函数f(x)=2x3-6x2+m在［-2，2］上的最小值是f(-2)=-40+3=-37,选A.答案：A8.函数f(x)的定义域为开区间（a,b）,导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：由定义可知f′(x)>0,则原函数为增函数；f′(x)<0,原函数为减函数；由图象可知极小值点位于f′(x)<0与f′(x)>0的界点处，则（a,b）内极小值点只有1个.答案：A-7-9.（2011届·

4、山东济宁第一中学质检）对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有（）A.f(0)+f(2)<2f(1)B.f(0)+f(2)≤2f(1)C.f(0)+f(2)≥2f(1)D.f(0)+f(2)>2f(1)解析：（x-1)f′(x)≥0,则①函数y=f(x)在（-∞,1］上单调递减，f(0)>f(1);在［1，+∞)上单调递增，f(2)>f(1).所以f(0)+f(2)>2f(1).②函数y=f(x)可为常数函数，f(0)+f(2)=2f(1),故选C.答案：C10.若函数h(x)=2x-在（1，+∞)上是增函数，则实数k的取值范围是（）A.［-2,+∞)B.［2,+

5、∞)C.(-∞,-2］D.(-∞,2］解析：h′(x)=2+kx2=2x2+kx2,由题意知x∈(1,+∞)时，h′(x)≥0恒成立，即2x2+k≥0恒成立，只需2+k≥0即可，所以k∈［-2,+∞).答案：A11.已知二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象如下图所示，则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是（）A.14,12B.(1,2)C.12,1D.(2,3)解析：由图象易知（1，0）在二次函数上，且00

6、,故g(x)在（，1）内有零点.答案：C12.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)解析：因为当x<0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,即［f(x)g(x)］′>0,所以当x<0时，f(x)g(x)为增函数.又g(x)是偶函数且g(3)=0,所以g(-3)=0,所以f(-3)g(-3)=0,故当x<-3时，f(x)g(x)<0.又f(x

7、)g(x)是奇函数，当x>0时，f(x)g(x)增函数，-7-且f(3)g(3)=0,故当0