高考数学一轮复习 第7章 章末强化训练 文 新课标版

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1、高考数学一轮复习第7章章末强化训练文新课标版一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1.复数等于（）A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i解析：=2+i.答案：C2.若复数(a∈R,i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A.-2B.4C.-6D.6解析：因为为纯虚数，所以a+6=0且3-2a≠0,所以a=-6.答案：C3.已知集合M={1,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i}，N={1,3},M∩N={1,3},则实数m的值为（）A.4B.-1C.4或-1D.1或66.已知复数z满足

2、z

3、=1，则

4、z-1

5、

6、的取值范围是（）A.［0,4］B.［0,2］C.［1,2］D.［1,4］解析:设z=x+yi(x、y∈R),则x2+y2=1.

7、z-1

8、=(-1≤x≤1)∈［0,2］.选B.答案：B7.设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,λ),若（a+b）·c=0，则实数λ的值为（）A.2B.3C.4D.5解析：因为a+b=(-2,2),所以(a+b)·c=(-2,2)·（3,λ)=-6+2λ=0.所以λ=3.故应选B.答案：B8.已知a，b是非零向量，则a2=b2是a=b的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不

9、充分也不必要条件10.已知命题：“若k1a+k2b=0,则k1=k2=0”是真命题，则下面对a、b的判断正确的是（）A.a与b一定共线B.a与b一定不共线C.a与b一定垂直D.a与b中至少有一个为0解析：由平面向量基本定理可知，当a，b不共线时，若k1a+k2b=0,则k1=k2=0,故选B.答案：B11.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，F是EC的中点，若=a，=b，则=（）A.a+bB.a-bC.a+bD.a-b解析：因为=-=a-b，D是BC的中点，所以==（a-b），同理，==（a-b），==（a-b），所

10、以=+=b+（a-b）=a+b.答案：C12.在以下关于向量的命题中，不正确的是（）A.若向量a=（x,y）,向量b=（-y,x）（x、y≠0），则a⊥bB.四边形ABCD是菱形的充要条件是=，且

11、

12、=

13、

14、C.点G是△ABC的重心，则=0D.△ABC中，和的夹角等于180°-A14.设e1,e2是不共线的向量，已知向量=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2,若A、B、D三点共线，则实数k=.解析:因为=-=e1-4e2,由A、B、D三点共线，即,共线，所以2∶1=k∶(-4),解得k=-8.答案：-815.设z1是复数，z

15、2=z1-i1（其中1表示z1的共轭复数），已知z2的实部是-1，则z2的虚部为.解析：设z1=x+yi,x,y∈R,则z2=z1-i1=(x+yi)-i(x-yi)=x+yi-xi-y=(x-y)+(y-x)i.因为z2的实部为-1，所以x-y=-1,所以y-x=1.故z2的虚部为1.答案：116.计算[（1+2i）·i100+]2-=.18.（13分）已知=a,=b,=c,=d,=e,设t∈R,如果c=3a,d=2b,e=t(a+b),那么t为何值时，C，D，E三点在一条直线上？解：由题设知，=d-c=2b-3a,=e-c=(t

16、-3)a+tb,C、D、E三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使得＝k,即（t-3）a+tb=-3ka+2kb,整理得(t-3+3k)a=(2k-t)b.①若a,b共线，则t可为任意实数；②若a,b不共线，则有解之得t=.综上，a,b共线时，则t可为任意实数；a,b不共线时，t=.19.（14分）已知z是复数，z+2i,均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.解：设z=x+yi(x,y∈R),所以z+2i=x+(y+2)i,由题意得y=-2.=(x-2i)(2+i)=(2x

17、+2)+(x-4)i,由题意得x=4,所以z=4-2i.因为（z+ai）2=(12+4a-a2)+8(a-2)i,根据条件，得解得2