3、PF1
4、=3，则
5、PF2
6、等于（）A.1或5B.6C.7D.9解析：由双曲线标准方程形式及渐近线方程y=x得a=2,b=3.又据定义：
7、
8、PF2
9、-
10、PF1
11、
12、=4，所以由题意得
13、PF2
14、=7.故应选C.答案：C8.圆心
15、在抛物线y2=2x(y>0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）A.x2+y2-x-2y+1=0B.x2+y2+x-2y+1=0C.x2+y2-x-2y-=0D.x2+y2-x-2y+=0解析：因为圆与抛物线y2=2x的准线及x轴都相切，所以圆心到焦点F（，0）的距离就是圆心到x轴的距离，故圆心的坐标可设为（，y0），半径为y0（y0>0).因为圆心在y2=2x上（且y>0),得=2×,即y0=1.所以圆的圆心坐标为(，1)，半径为1，故圆的方程为(x-）2+（y-1）2=1，即：x2+y2-x-2y+=0,故应选D.答案：D9.已知方程ax2+by2=ab和ax+
16、by+c=0(其中ab≠0,a≠b,c>0)，它们所表示的曲线可能是（）解析：B中由双曲线知,a、b异号，直线的斜率为>0,符合.故应选B.答案：B10.已知定点A、B且
17、AB
18、=4，动点P满足
19、PA
20、-
21、PB
22、=3，则
23、PA
24、的最小值是（）A.B.C.D.5解析：已知定点A、B且
25、AB
26、=4，动点P满足
27、PA
28、-
29、PB
30、=3，则点P的轨迹是以A、B为左、右焦点的双曲线的右支，故
31、PA
32、的最小值是A到右顶点的距离，为2+=，故应选C.答案：C11.已知椭圆(a>b>0)的焦点分别为F1、F2，b=4，离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（）A.10B.1
33、2C.16D.析：由b=4，得a=5，所以△ABF2的周长l=(
34、AF2
35、+
36、AF1
37、)+(
38、BF2
39、+
40、BF1
41、)=4a=D.答案：D12.椭圆M：（a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是［c2,3c2］，其中c=,则椭圆的离心率e的取值范围是（）A.[,]B.[,]C.[,1]D.[,1]二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）13.顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，则此抛物线的方程为.解析：设直线与抛物线交于两点A（x1,y1)、B(x2,y2),设抛物线为y2=mx,则（2x+1)2
42、=mx,整理得：4x2+(4-m)x+1=0,x1+x2=,x1x2=,①
43、AB
44、=,将①代入，解得：m=12或m=-4.故所求抛物线为y2=12x或y2=-4x.答案：y2=12x或y2=-4x14.过点A(4，-1)和双曲线右焦点的直线方程为.解析：双曲线的右焦点坐标为F(5，0)，所以直线AF的斜率k=1，方程为y=x-5.答案：y=x-515.如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是.解析：因为=0，所以⊥,在直角三角形PAM中，2=2-2=2-1，而A点为椭圆的右焦点，由椭圆的几何性质可知，当P为椭圆的右顶点时，取得最小值a-c=5-3=2,故的最小值为
45、.答案：三、解答题(本大题共4小题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.（13分）根据下列条件，写出曲线的方程.（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为8；（2）对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为：3x+2y=0，并且经过点.所以双曲线方程为.18.(13分）若A、B是抛物线y2=4x上不同的两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”，已知当x>2，点P（x,0)存在无穷多条“相关弦”.给定x0>
