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《2012高考数学一轮复习 第9章 章末强化训练 文 新课标版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012高考数学一轮复习第9章章末强化训练文新课标版一、选择题(本大题共12小题，每小题6分，共72分）1.下列三视图所对应的直观图是（）解析:选项A的正视图和侧视图都不对，选项B的侧视图不对，选项D的俯视图不对，故选C.答案：C2.给出下列命题：①若平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中一条相交；②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；③一定存在平面γ同时和异面直线a,b都平行.其中正确的命题为（）A.①B.②C.③D.①③【解析】①中直线c也可以与直线a
2、、b都相交，故该命题错误，②中直线a与c可以是共面直线，故该命题错误，所以应选C.【答案】C3.已知A、B是平面α外的两点.在α内与A、B等距离的点的集合不可能是（）A.一条直线B.一个平面C.空集D.只有一个元素【解析】在空间中与A、B两点等距离的点的集合是过线段AB的中点且与线段AB垂直的平面，该平面与平面α的关系不可能只有一个公共点，故选D.【答案】D4.已知m、n表示两条直线,α表示一个平面，给出下列四个命题：①m⊥α②③④则正确命题的序号是（）A.①②B.①④C.②④D.②③【解析】因垂直于同一平面的两条直线互
3、相平行，故①正确.因n∥α，所以在平面α内有无数条直线与n平行.因m⊥α,所以m垂直平面α内任意一条直线，所以m⊥n,故④正确.故选B.【答案】B5.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（）-7-A.1对B.2对C.3对D.4对解析：由AB⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，知AB⊥平面BCD.所以平面ABC⊥平面BCD.又CD⊥BD，所以CD⊥平面ABD.所以平面ABD⊥平面ACD.故选C.答案：C6.若α、β是两个
4、不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（）A.α∥β,m⊥α,则m⊥βB.m∥n,m⊥α,则n⊥αC.n∥α,n⊥β,则α⊥βD.α∩β=m,n与α、β所成的角相等，则m⊥n【解析】由线面平行与垂直的判定和性质知选项A、B、C均正确，用反例易证明选项D不正确，如当m∥n时，n与α、β所成角为0°，也相等，但m与n不垂直.故选D.【答案】D7.(2011届·福建福州质检）某空间几何体的三视图如图所示，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图的轮廓为正方形，则此空间几何体的体积是（）A.B.C.D.【
5、解析】由三视图可知此空间几何体为正四棱锥，其底面是边长为2的正方形，高为，所以此空间几何体的体积V=×2×2×=.【答案】A8.正方体的表面积是a2,它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（）A.B.C.2πa2D.3πa2-7-【解析】设球的半径为R，则正方体的对角线为2R，依题意知·a=2R，即R2=a2，所以S球=4πR2=4π·a2=.故选B.【答案】B9.(2011届·安徽联考）下列四个命题（其中a、b为直线，α为平面）中，真命题是（）①若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条
6、直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若a∥α,b⊥α,则a⊥b;④若a⊥b,则过b有唯一的α与a垂直.A.①②B.②③C.②④D.③④【解析】①为假命题，无数条直线可能都是平行直线；②中仅由直线垂直平面内的一条直线得到线面垂直，条件不够，故排除A、B、C，选D.【答案】D10.如图所示，ABCD—A1B1C1D1为一正方体，在空间过点A1作直线l，使得l与直线AC和BC1所成的角都等于60°，则这样的直线l可以作（）A.1条B.2条C.3条D.4条【解析】易知直线AC与BC1所成的角为60°，因
7、此，问题等价于从两条夹角为60°的直线的交点处作与它们成60°角的直线，显然有3条.故选C.【答案】C11.（2010·天津质检）如图，定点A和B都在平面α内，定点Pα,PB⊥α,C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，那么动点C在平面α内的轨迹是（）A.一条线段但要去掉两个点B.一个圆但要去掉两个点C.一个椭圆，但要去掉两个点D.半圆，但要去掉两个点【解析】连结BC.因为PB⊥平面α,且ACα.所以PB⊥AC，又因为AC⊥PC，PB∩PC=P，所以AC⊥平面PBC，所以AC⊥BC，所以点C的轨迹是以AB为直径的圆且去掉
8、A、B两点，故选B.【答案】B12.如图，三棱锥P—ABC中∠ABC=90°，PA=PB=PC，则下列说法正确的是（）-7-A.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBCC.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面PAB解析：因为∠ABC=90°，PA=PB=PC，所以P点在底面ABC内的射影为△ABC的外心，因为∠AB
