【全程复习方略】2013版高中数学 7.4平面与平面平行课时提能训练 苏教版.doc

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1、【全程复习方略】2013版高中数学7.4平面与平面平行课时提能训练苏教版(45分钟100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和互不重合的平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l∥α，m∥β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数为_______.2.已知a,b是两条不重合的直线，α,β是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是_______(填序号).(1)a∥b，b⊂α，则a∥α

2、(2)a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β(3)a⊥α，b∥α，则a⊥b(4)当a⊂α，且bα时，若b∥α，则a∥b3.下列命题正确的是_______(填序号).(1)直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行(2)如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行(3)垂直于同一直线的两个平面平行(4)直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直4.(2012·徐州模拟)棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是_

3、______.5.(2012·湛江模拟)a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：其中正确的命题是_______(填序号).6.已知平面α∥平面β，P是α,β外一点，过点P的直线m分别与α,β交于A,C，过点P的直线n分别与α，β交于B，D，且PA=6，AC=9,PD=8，则BD的长为_______．-8-7.如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱C1C、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件

4、_______时，就有MN∥平面B1BDD1.8.(2012·合肥模拟)如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起.下列说法正确的是_______.(填上所有正确的序号)①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.二、解答题(每小题15分，共45分)9.已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A

5、1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点.(1)求证：EG∥平面BB1D1D;(2)求证：平面BDF∥平面B1D1H.10.如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，D1是B1C1的中点，设平面A1D1B∩平面ABC=l1，平面ADC1∩平面A1B1C1=l2，求证：l1∥l2.-8-11.(2012·盐城模拟)已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点.(1)当等于何值时，BC1∥平面AB1D1.(2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值.【

6、探究创新】(15分)如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为菱形.(1)证明：平面AB1C∥平面DA1C1；(2)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．-8-答案解析1.【解析】①中α、β可能相交；②中与两平行平面分别平行的直线可能相交、平行或异面，故②不正确；由l∥γ，l⊂β，β∩γ＝m⇒l∥m，同理l∥n，故m∥n，③正确.答案：12.【解析】(1)中由a∥b,b⊂α，也可能a⊂α；(2)中的直线a,b不一定相交，平面α,β也可能相交；(3

7、)正确；(4)中的直线a,b也可能异面．答案：(3)3.【解析】当直线a在平面α内时，它与平面α不平行，但a可以与平面α内的一些直线平行，故(1)错误；两条直线在平面α内的射影平行，则可以为异面直线，故(2)错误；直线a与平面α不垂直，但直线a可以与平面α内的一些直线垂直，故(4)错误，只有(3)正确．答案：(3)4.【解析】如图，由面面平行的性质知截面与平面AB1的交线MN是△AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，梯形CD1MN的高为，所以梯形面积为答案：5.【解析】①④正确，②错在a、b可能相交或异面．

8、③错在α与β可能相交．⑤⑥错在a可能在α内．答案：①④6.【解析】分两种情况考虑，即当点P在两个平面的同一侧和点P在两平面之间两种可能．由两平面平行得交线AB∥CD，截面图如图所示，-8-由三角形相似可得BD=或BD=24.答案：或247.【解析】要使MN∥平面B1BDD1,只需直线MN在过点N与平面B1BDD1平行的平面内.取B1C1的中点I，易证平面INHF∥平面B1