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时间:2020-06-29
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1、(福建专用)2013年高考数学总复习第七章第6课时椭圆随堂检测(含解析)1.(2012·福州质检)椭圆+=1上一点P与椭圆的两个焦点F1F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为( )A.20 B.22C.24D.28解析:选C.∠F1PF2=,S=b2tan,故选C.2.已知点F1、F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则椭圆的离心率是( )A.2B.C.3D.解析:选D.由题意设
2、AF1
3、=m,则
4、AF2
5、=2m,
6、F1F2
7、=m,∴e===,故选D.3.椭圆
8、的两焦点坐标分别为F1(-,0)和F2(,0),且椭圆过点(1,-).(1)求椭圆方程;(2)过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M、N两点,A为椭圆的左顶点,试判断∠MAN的大小是否为定值,并说明理由.解:(1)由题意,即可得椭圆方程为+y2=1.(2)设直线MN的方程为:x=ky-,联立直线MN和曲线C的方程可得:,即(k2+4)y2-ky-=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),A(-2,0),则y1+y2=,y1·y2=-.·=(x1+2,y1)·(x2+2,y2)=(k2+1)y1y2+k(y1+y2)+=0,即可得∠MAN=.1
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