九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质导学案1（新版）苏科版.doc

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1、相似三角形的性质【学习目标】1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、通过实践与探索，得到相似三角形的周长、面积比与相似比的关系；2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力【学习重点】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方【学习难点】相似三角形的面积比等于相似比的平方【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！※请同学们仔细阅读数学课本P.69—70内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！问题1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分别是△

2、ABC和△A′B′C′的高。因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′所以，即AD=kA′D′，所以得出：相似三角形的面积比等于，问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于。【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！1、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，这个地块的实际周长和实际面积。2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81,△DEF的面积为36,且AB=12,则DE=。G3、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面

3、积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。4、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于FAEBDCCF（1）说明：△ABC∽△FCD（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。【目标检测】有目标才能成功！1、如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为。2、把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大倍。3、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_________.BDCEOS1S3S2S4第3题图第4题图第5题图4、如图

4、，在△ABC中，DE//BC，若，△DOE与△BOC的周长是比与面积比是。5、如图，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC=1:9，求DE:BC的值.添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。【课后巩固】学而时习之！补充习题【课堂记录】1、相似三角形的周长的比等于相似比2、相似多边形的周长等于相似比3、相似三角形的面积比等于相似比的平方4、相似多边形的面积比等于相似比的平方